2.1.3 集合的基本运算(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接

第2.1章 集合 2.1.3 集合的基本运算 【A组---基础题】 1.设集合，，全集，则集合中的元素共有(　　) A．3个 B．4个　　　C．5个 D．6个 答案 解析 ，，． 2.集合，，若，则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 解析 ，，， . 3.设集合，，则等于( ) A． B． C． D． 答案 解析 依题意，，故，选. 4.设集合，，则等于(　　) A． B． C． D． 答案 解析 在数轴上表示出集合与，如下图． 则由交集的定义可得．答案： 5.设全集为实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A． B． C． D． 答案 解析 根据图像可知阴影部分为， 由可得； 由可得； 所以，故选. 6.集合，，则 (　　) A． B． C． D． 答案 解析 ，，． 7.设集合，，又，求实数 ． 答案 解析 ，． 若，即代入得， 矛盾． 若，即． 当时，，矛盾(集合中元素不互异)． 当时，，，有适合， 由上述知：． 8.已知集合若，则 . 答案 解析 ，，且， ， ， ． 9.已知集合． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 答案 解析 (1)因为，，所以． (2)因为，所以中有两个元素，即，所以， 解得或，由元素的互异性可得，． 【B组---提高题】 1. 已知集合中有个元素，中有个元素，全集有个元素，．设集合有个元素，则的取值范围是(　　) A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 答案 解析 因为，当集合中仅有一个元素时， 集合中有个元素， 当中有个元素时， 集合中有个元素， 所以得到且为正整数． 故选：． 2.已知集合若，则 . 答案 解析 ，，且， ， ， ． 3.设集合，集合中所有元素之和为，则实数的取值集合为：　 　． 答案 解析 求解一元二次方程可得，，且， 当，或时，结合集合的互异性，可知中所有元素之和为， 否则，解得：， 综上可得，实数的取值范围是． 4.已知集合，集合． (1)若，求的值； (2)若，求的取值范围． 答案 解析 (1)，， ，， 或，即或， 时，，，不满足，舍去， ； (2)，， 解得， 的取值范围为． 【C组---拓展题】 1.已知集合，，是否存在使，B同时满足下列三个条件：(1)；(2)；(3) ．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 答案 不存在实数使得满足条件 解析 假设存在使得满足条件，由题已知得}． ，即A＝B或． 由条件(1)，可知． 又，，即或． 当时，代入得，即或． 经检验：时，，与矛盾，舍去； 时，，与矛盾，舍去． 当时，代入得．即或． 经检验：时，，与矛盾，舍去； 时，，与矛盾，舍去． 综上所述，不存在实数使得满足条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.1章 集合 2.1.3 集合的基本运算 【A组---基础题】 1.设集合，，全集，则集合中的元素共有(　　) A．3个 B．4个　　 　C．5个 D．6个 2.集合，，若，则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 3.设集合，，则等于( ) A． B． C． D． 4.设集合，，则等于(　　) A． B． C． D． 5.设全集为实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A． B． C． D． 6.集合，，则 (　　) A． B． C． D． 7.设集合，，又，求实数 ． 8.已知集合若，则 . 9.已知集合． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 【B组---提高题】 1. 已知集合中有个元素，中有个元素，全集有个元素，．设集合有个元素，则的取值范围是(　　) A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 2.已知集合若，则 . 3.设集合，集合中所有元素之和为，则实数的取值集合为：