1.2.3 一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接

第1.2章 函数、方程、不等式 1.2.3 一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系 【A组---基础题】 1.二次不等式的解集是的条件是(　　) ． 答案 解析 由题意可知二次不等式， 对应的二次函数开口向下，所以 二次不等式的解集是，所以． 故选：． 2.不等式的解集为(　　) A． B． C． D． 答案 解析 ， 故选. 3.下列不等式的解集是空集的是 ( ) A． B． C． D． 答案 4.下等式的解集为的是(　　) 答案 解析 恒成立， 所以不等式的解集为，正确．故选：． 5.关于的不等式的解集为，则(　　) 答案 解析 不等式的解集为或， ；，；． 6.解下列不等式： (1) ；(2) ；(3) . 答案 解析 (1)原不等式可化为，所以， 故原不等式的解集是. (2)原不等式可化为，所以， 故原不等式的解集为. (3)因为，故原不等式的解集是. 7.解下列不等式 (1) (2) (3) (4) (5) 答案 (1) 或 (3) (4) (5)或. 解析 (1) 等价转化为：，解得或. (2) ， 不等式等价于，解得. (3) 如图所示，解集为. (4) 不等式等价于， 穿针引线求解得，不等式的解集是. (5) ， 穿针引线解得或. 【B组---提高题】 1.若关于的不等式的解集中恰有个正整数，求实数的取值范围. 答案 解析 原不等式可化为， 若，则不等式的解是， 不等式的解集中不可能有个正整数，所以； 所以不等式的解是； 所以不等式的解集中个正整数分别是； 则的取值范围是． 2.若，解关于的不等式． 答案 当时，解集是；当时，解集是； 当时，解集是；当时，解集是． 解析 当时，． 当时，． 当时，，解得． 当时，． 当时， 当时，，或． 当时，，或． 当时，解集是； 当时，解集是； 当时，解集是； 当时，解集是． 【C组---拓展题】 1.已知，关于的不等式在的范围内恰好有一个整数解，求实数的取值范围. 答案 解析 令，设， (1)当时，，是不等式的解， ，解得或，即不等式有两个整数解，不符合题意， (2)当时，不等式转化为， ①当时，则不等式的解集是，即， 由函数图象可知，若想使得有且仅有一个整数解， 则该整数解只能是，又因为， 所以，即， ②当时，则不等式变成，无解，不符合题意， ③当时，则不等式变成的解集是，即， 由函数图象可知，若想使得有且仅有一个整数解， 则该整数解只能是，又因为， 所以，即， 综上所述，的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1.2章 函数、方程、不等式 1.2.3 一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系 【A组---基础题】 1.二次不等式的解集是的条件是(　　) ． 2.不等式的解集为(　　) A． B． C． D． 3.下列不等式的解集是空集的是 ( ) A． B． C． D． 4.下等式的解集为的是(　　) 5.关于的不等式的解集为，则(　　) 6.解下列不等式： (1) ；(2) ；(3) . 7.解下列不等式 (1) (2) (3) (4) (5) 【B组---提高题】 1.若关于的不等式的解集中恰有个正整数，求实数的取值范围. 2.若，解关于的不等式． 【C组---拓展题】 1.已知，关于的不等式在的范围内恰好有一个整数解，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $