精品解析：2022年辽宁省沈阳市中考数学真题 （回忆版不全）

2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷（回忆版） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 计算，结果正确的是（　　） A. 2 B. C. 8 D. 2. 如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中点关于y轴对称点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 某青少年篮球队有18名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 11 12 13 14 15 人数 3 4 7 2 2 则这18名队员年龄的众数是（ ） A. 15 B. 14 C. 13 D. 7 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则度数是（ ） A 70° B. 60° C. 30° D. 20° 8. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B. 如果彩票中奖率1%，则一次性购买100张这种彩票一定中奖 C. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 D. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”是必然事件 10. 如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，，则河宽PT的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分） 11. 分解因式：______． 12. 二元一次方程组的解是______． 13. 化简：______． 14. 如图，边长为4的正方形ABCD内接于，则的长是________（结果保留） 15. 如图四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数的图象经过第一象限点A，且平行四边形ABCD的面积为6，则______． 16. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点，的对应点分别为，，且点在矩形内部，的延长线交与点，交边于点．，，当点为的三等分点时，的长为__________________________． 三、解答题（第17小题6分，第18、19题各8分，共22分） 17 计算：． 18. 老师将编号分别是1、2、3、4的四张完全相同的卡片将背面朝下洗匀． （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是4的概率______． （2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表法，求两张卡片上的数字组合是2和3的概率． 19. 如图，在中，AD是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF． （1）由作图可知，直线MN是线段AD的______． （2）求证：四边形AEDF菱形． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 如图，用一根长60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完． （1）若所围成矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米？ （2）矩形框架ABCD面积最大值为______平方厘米． 五、解答题（本题10分） 21. 如图，四边形内接于圆，是圆的直径，，的延长线交于点，延长交于点，． （1）求证：是圆的切线； （2）连接，，，的长为______． 六、解答题（本题10分） 七、解答题（本题12分） 22. （1）如图1，和是等腰直角三角形，，点C在上，点D在线段延长线上，连接，．线段与的数量关系为______； （2）如图2，将图1中的绕点O顺时针旋转（）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由． （3）如图3，若，点C是线段外一动点，，连接， ①若将绕点C逆时针旋转 得到，连接，则的最大值______； ②若以为斜边作，（B、C、D三点按顺时针排列），，连接，当时，直接写出的值． 八、解答题（本题12分） 23. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线经过点和点与x轴另一个交点A．抛物线与y轴交于点C，作直线AD． （1）①求抛物线的函数表达式 ②并直接写出直线AD的函数表达式． （2）点E是直线AD下方抛物线上一点，连接BE交AD于点F，连接BD，DE，的面积记为，的面积记为，当时，求点E的坐标； （3）点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新