考点03 导数及其应用【真题模拟练】-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用）

【过高考】2023年高考大一轮单元复习 考点03 导数及其应用【真题模拟练】（解析版）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用） 一、单选题 1．（2022·河南省浚县第一中学模拟预测（理））曲线在处的切线方程为（       ） A．4x－y+8＝0 B．4x+y+8＝0 C．3x－y+6＝0 D．3x+y+6＝0 2．（2022·甘肃酒泉·模拟预测（文））函数，则（       ） A．为偶函数，且在上单调递增 B．为偶函数，且在上单调递减 C．为奇函数，且在上单调递增 D．为奇函数，且在上单调递减 3．（2019·甘肃·敦煌中学一模（理））函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2022·广西广西·模拟预测（理））设函数在上存在导函数，的图象在点处的切线方程为，那么（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022·甘肃平凉·二模（文））已知函数的导函数的图象如图所示，则的极值点的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2022·上海松江·二模）下列函数中，与函数的奇偶性和单调性都一致的函数是（       ） A． B． C． D． 7．（2022·河南安阳·模拟预测（文））“”是“”的（       ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2022·河南安阳·模拟预测（理））已知函数，若时，在处取得最大值，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．（2022·吉林·三模（理））下列各个函数图像所对应的函数解析式序号为（       ） ①   ②   ③   ④ A．④②①③ B．②④①③ C．②④③① D．④②③① 10．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（文））已知函数，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 11．（2022·青海·模拟预测（理））若，则（       ） A． B． C． D． 12．（2022·四川·宜宾市叙州区第一中学校模拟预测（理））已知函数，函数与的图象关于直线对称，若无零点，则实数k的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）曲线在点处的切线方程为______． 14．（2022·广西广西·模拟预测（文））如果函数在区间内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是___________. 15．（2022·河南河南·高二期末（理））已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为______． 16．（2022·广东·中山市迪茵公学高二阶段练习）已知定义在上的函数的导函数为，且满足， ，则不等式的解集为_________． 三、解答题 17．（2022·河南郑州·二模（理））已知函数． （1）求函数的单调区间． （2）若对恒成立，求实数的取值范围. 18．（2021·西藏·模拟预测（文））已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行于直线 4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 19．（2022·北京市第九中学模拟预测）已知． (1)当时，判断函数零点的个数； (2)求证：. 20．（2022·天津·耀华中学二模）已知函数. (1)若，求函数的单调区间； (2)若存在两个极小值点，求实数的取值范围. 21．（2022·河北衡水中学一模）已知函数． (1)证明：当时，； (2)记函数，判断在区间上零点的个数． 22．（2022·山西·太原五中二模（文））若． (1)当，时，讨论函数的单调性； (2)若，且有两个极值点，，证明． 1．（2021·浙江·高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高考真题（理））当时，函数取得最大值，则（       ） A． B． C． D．1 3．（2021·全国·高考真题（理））设，若为函数的极大值点，则（       ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（       ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高考真题）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高考真题（文））函数在区间的最小值、最大值分别为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·