精品解析：广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

2021学年第二学期天河区期未考试 高二数学 本试卷共6页，满分为150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡相应的位置上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数，那么（ ） A. B. C. D. 2. 某校有1200人参加某次数学模拟考试，考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次考试成绩在90分以下的人数约为（ ） A. 180 B. 240 C. 360 D. 480 3. 已知等比数列中，，则公比（ ） A. B. 2 C. 3 D. 2或 4. 正十边形的对角线共有（ ） A. 90条 B. 70条 C. 45条 D. 35条 5. 已知数列的前n项和满足，记数列的前n项和为．则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到了一些数据，绘制成散点图，发现用模型拟合比较合适．令，得到x，z满足下表： 天数x（天） 2 3 4 5 6 z 15 4.5 5.5 6.5 7 经计算得，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则函数的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 如图，在长方体中，、、分别是棱、、上的点，且满足，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 在二项式的展开式中，以下说法正确的是（ ） A. 二项式系数最大的项是第n项 B. 各项系数之和为0 C. 当时，展开式系数最大的项是第6项 D. 展开式共有项 11. 现有两个箱子，装有除颜色外无差异的小球，其中第1个箱子有3个白球，2个红球，第2个箱子有4个白球，4个红球．现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里，再从第2个箱子中随机取1个球放到第1个箱子里，则（ ） A. 从第1个箱子里取出的球是白球的概率为 B. 从第2个箱子里取出的球是红球的概率为 C. 两次取出球颜色不同的概率为 D. 从第1个箱子里取出的球是白球的前提下，则从第2个箱子里取出的球是白球的概率为 12. 已知函数，下列选项正确的是（ ） A. 函数在上单调递增 B. 函数的值域为 C. 若关于x的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围是 D. 不等式在恰有两个整数解，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知二项式，则其展开式中的常数项为_________． 14. 写出一个同时满足下列条件的函数___________． ①当时，；②是偶函数． 15. 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为5%，第2，3台加工的次品率均为4%，加工出来的零件混放在一起；已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%．现任取一个零件，则该零件是次品的概率为___________． 16. 下表是一个由个非负实数组成的n行n列的数表，其中每一行都是首项为1的等差数列，第m行的公差为．以表示第i行第j列的数；若，且也成等差数列．则 … … … … … … … （1）___________； （2）若将数列分组如下：，（每组数的个数构成等差数列），设前n组中所有数之和为，则数列的前n项和___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6