精品解析：江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

2021~2022学年度第二学期高一年级期终考试 数学试题 一､单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 1. 设集合{是正四棱柱}，{是长方体}，{是正方体}，则（ ） A. B. C. D. 2. 工厂生产A，B，C，3种不同型号的产品，产量之比为3：2：7.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中B种型号的产品有12件，则样本容量n=（ ） A. 72 B. 48 C. 24 D. 60 3. 已知复数z满足z=1+，则在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. “”的一个充分条件是（ ） A B. C. D. 5. 已知函数有两个零点，则可设，由，所以，，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理，设多项式函数，根据代数基本定理可知方程有个根，则（ ） A B. C. D. 6. 在中，，，点满足，，则的最小值为（ ） A B. C. D. 7. 已知函数，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程在上恰有四个不同的解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 9. 记分别为事件A，B发生的概率，则下列结论中可能成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于函数的说法正确的有（ ） A. 最小正周期为 B. 在上单调递增 C. 值域为 D. 若为的一条对称轴，则 11. 已知定义在R上奇函数，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ） A. 的图象关于对称 B. C. D. 有100个零点 12. 已知正方体的棱长为，点是棱上的动点（不含端点），下列说法正确的有（ ） A 可能垂直 B. 三棱锥的体积为定值 C. 过点截正方体的截面可能是等腰梯形 D. 若，过点且垂直于的截面的周长为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 13. 若的标准差为，则的标准差是___________. 14. 设平面向量，，则在上的投影向量的坐标为___________. 15. 对，函数都有，则___________.（答案不唯一，写出一个即可） 16. 在四棱锥中，已知底面是菱形，，，，若点为菱形的内切圆上一点，则异面直线与所成角的余弦值的取值范围是___________. 四､解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 17. 为了有效抗击疫情，保卫师生健康，某校鼓励学生在食堂就餐，为了更好地服务学生，提升食堂的服务水平，学校采用了问卷调查的形式调研了学生对食堂服务的满意程度，满分是100分，将问卷回收并整理评分数据后，把得分分成了5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制成如图所示的频率直方图. （1）计算a的值和样本的平均分； （2）为了更全面地了解师生对食堂服务水平的评价，求该样本的50百分位数（精确到0.01）. 18. 设. （1）若函数的最大值是最小值的3倍，求b的值； （2）当时，函数正零点由小到大依次为x1，x2，x3，…，若，求ω的值. 19. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，，. （1）求证：平面PCD⊥平面PAC； （2）若PD与平面PAC所成的角为，求PC与平面PAD所成的角的正弦值. 20. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2B. （1）若，求的值； （2）若，求证：.（参考数据：） 21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，，，P在以AD为直径的圆O上，平面ABCD⊥平面PAD. （1）设点Q是AP的中点，求证：BQ平面PCD； （2）若二面角的平面角的正切值为2，求三棱锥A-PCD的体积. 22. 若定义域为的函数满足，则称为“a型”弱对称函数. （1）若函数为“1型”弱对称函数，求m的值； （2）已知函数为“2型”弱对称函数，且函数恰有101个零点，若>λ对任意满足条件函数的恒成立，求λ的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年度第二学期高一年级期终考试 数学试题 一､单选