专题1.13 勾股定理与最值问题（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.13 勾股定理与最值问题（专项练习） 本专题涉及到二次根式的知识，建议学习了二次根式后进行复习或选择性使用） 一、单选题 1．在△ABC中，AC＝4，AB＝5，则△ABC面积的最大值为（　　） A．6 B．10 C．12 D．20 2．已知如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 3．如图，在中，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是（       ） A．2 B． C．4 D． 4．如图，在矩形中，，，点是的中点，点是边上的动点，将沿翻折，得到，则的最小值是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，在长方体盒子中，已知，，，长为的细直木棒恰好从小孔处插入，木棒的一端与底面接触，当木棒的端点在长方形内及边界运动时，长度的最小值为（       ） A． B． C． D． 6．白日登山望烽火，黄香饮马傍交河．诗中隐含着一个有趣的数学问题：如下图，诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若点A到水平直线l（l表示小河）的距离为3，点B到水平直线l的距离为2，A、B两点之间的水平距离是3，则最小值为（     ） A． B．4 C．5 D．― 7．如图，锐角三角形ABC中，∠C＝45°，N为BC上一点，NC＝5，BN＝2，M为边AC上的一个动点，则BM＋MN的最小值是（        ） A． B． C． D． 8．如图， 中，，，点在边上运动，则的最小值为（       ） A．7.2 B．8.0 C．8.8 D．9.6 9．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为（       ）. A． B． C． D． 10．如图，在中，，，．点D在边上，将沿直线翻折，点B恰好落在边上的点E处，若点P是直线上的动点，连接，，则的周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，矩形ABCD中，，，E为BC边上的动点，F为CD的中点，连接AE，EF，则的最小值为（       ）． A． B． C． D．4 12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，AC＝，点E是AB上的点，将△BCE沿CE翻折，得到△B′CE，过点A作AF∥BC交∠ABC的平分线于点F，连接B