精品解析：福建省福州市第十六中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年第二学期七年级期中试卷 数学试卷（问卷） （满分：150分；完成时间：120分钟；考试形式：闭卷） 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分：每小题只有一个正确答案） 1. 在实数，，，3中，最大的实数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列语句不是命题的是（ ）． A. 两直线平行，同位角相等 B. 作直线垂直于直线 C. 若，则 D. 等角的补角相等 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，将沿方向平移到，若A、D间的距离为2，，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 方程有一组解，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是(　　) A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式 7. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，则点P到直线l的距离（ ） A. 小于 B. 等于 C. 不大于 D. 等于 8. 由方程组可得x与y的关系式是（　　） A. 3x＝7+3m B. 5x﹣2y＝10 C. ﹣3x+6y＝2 D. 3x﹣6y＝2 9. 若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，点在直线与之间，点在直线上，连接．的平分线交于点，连接，过点作交于点，作交于点，平分交于点，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是__________． 12. 已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是___. 13. 如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是___． 14. 若关于x，y两个二元一次方程与的部分解分别如表①、表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的______． 表① x －1 0 1 2 3 y －4 －3 －2 －1 0 表② x －1 0 1 2 3 y 5 3 1 －1 －3 15. 如图，将6个大小、形状完全相同小长方形放置在大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：cm），则图中含有阴影部分的总面积为 _____cm2． 16. 若m1，m2，…，m2021是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，且m1+m2+…+m2021=1530，(m1-1)2+(m2-1)2+…+(m2021-1)2=1525，则在m1，m2，…，m2021中，取值为2的个数为_________． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1）计算： （2）求x的值： 18. 解方程组：． 19. 已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． 20. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD．若∠1=∠2，求证：AE∥FG．（注：每一步的推理都要写出理论依据） 21. 为了传承中国传统文化，某校七年级组织了一次全体学生“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如图的统计图表： 组别 正确字数x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中的_________，__________，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是____________； （3）已知该校七年级共有800名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数． 22. 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”． （1）请判断关于x，y的方程组是否为“奇妙方程组”，并说明理由； （2）如果关于x，y的方程组是“奇妙方程组”，求a的值． 23. 小林在某商店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折．三次购买商品A、B的数量和费用如表所示． 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 98