山东省青岛西海岸新区2021-2022学年八年级下学期 数学素养展示试卷

八年级数学学科素养展示试题 第 1 页（共 3 页） （第 1题） 2022 年青岛西海岸新区八年级数学学科素养展示试题 时间：90 分钟 满分：100 分 一、选择题（本题满分 24分，共有 6道小题，每小题 4分） 1．如图是市面上两种手机的性能对比雷达图，则下列说法不正确的是 A．甲型号手机在外观方面比较好 B．甲、乙两型号的系统评分相同 C．乙型号手机在拍照方面比较好 D．甲型号手机在性能方面比较好 2．如图，将△ABC的边 AB绕着点 A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到 BA ，边 AC绕着点 A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到 CA ，连接 CB  ，当α+β=60°时，我们称△ CBA  是 △ABC的“双旋三角形”，如果等边△ABC的边长为 a，那么它所得的“双旋三角形” 中 CB  的长度是 A． a 2 3 B． a 2 3 C． a3 D．2a 3．我们把如图所示阴影构成的图形称为 L型图案，该图案每次旋转 90°仍为 L型，那么在 由 4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的 L型图案的个数是 A．16 B． 32 C． 48 D．64 4．中国有十二生肖又叫十二属相，即每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、 兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三 位同学依次选一个作为礼物，已知小明喜欢牛、兔、龙和马，小颖喜欢兔和猪，小强每 个吉祥物都喜欢．如果让三位同学选取的礼物都满足自己的喜好，那么不同的选法共有 A．40种 B．50种 C．60种 D．70种 5．若 2001 1 1981 1 1980 1 1    S ，则 S的整数部分是 A．89 B．90 C．91 D．92 （第 2题） （第 3题） 八年级数学学科素养展示试题 第 2 页（共 3 页） 6．设 a，b，c均为正数，若 ac b cb a ba c  ＜＜ ，则 a，b，c三个数的大小关系是 A． a＜b＜c B． b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 二、填空题（本题满分 30分，共有 6道小题，每小题 5分） 7．若关于实数 x的不等式 axx ＜35  无解，则实数 a的取值范围是_________． 8．某电视娱乐节目中，甲、乙、丙三个嘉宾每人拿到一个盒子，其中只有一个盒子内有玩 具．三个嘉宾每人说了一句话．甲：玩具在我的盒子内；乙：玩具不在我的盒子内；丙： 玩具不在甲的盒子内．如果只有一个嘉宾说的是真的，则可推断玩具在______的盒子里． 9．关于 x的分式方程 x a x   3 2 无解，则 a的值是_________． 10．点 O为平面上一点，过点 O在这个平面上引 25条不同的直线 l1，l2，l3，…，l25，则可 形成_________对以点 O为顶点的对顶角． 11．已知，一次函数 bkxy  的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是 －5≤y≤－2，则这个函数的解析式为_________． 12．Each of the distinct letters in the following addition problem represents a different digit． If A=4，find the number represented by the word “MEET”_________． 三、解答题（本题共 3道小题，满分 46分） 13．（本题共两小题，每小题 8分，共 16分） （1）分解因式： 2234  xxx ； （2）计算： 420142011 80404020 20132011 20112013 2 2 2      ． 八年级数学学科素养展示试题 第 3 页（共 3 页） 14．（本题满分 14分） 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为 AB边上一 点． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若 AD＝5，DE＝13，求 BE长． 15．（本题满分 16分） 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多 位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如（6x2+7x+2）÷（2x+1），仿照 672÷21 计 算如下： 因此 ，（6x2+7x+2）÷（2x+1）=3x+2． （1）阅读上述材料后，试判断 x3﹣x2﹣5x﹣3 能否被 x+1 整除，并说明理由； （2）利用上述方法解决：若多项式 2x4﹣3x3+ax2+7x+b 能被 x2+x﹣2 整除，求 3       a b 的值． 八年级数学参考答案 共 2页第 1页 八年级数学学科素养展示参考答