江西省宜春市2021-2022学年七年级下学期期末质量监测数学试题

宜春市2021～2022学年下学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.算术平方根等于的是 A． B． C. D． 2.在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 A． B． C． D． 3.点为直线外一点，点,,为直线上三点，，，，则点到直线的距离是 A． B．小于 C．不大于 D． 4. 如图所示，，平分，，，则 A． B． C． D． 5.下列调查中最适合采用全面调查的是 A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某校七年级1班50名同学的视力情况 C．端午节期间，食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 6.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为个单位长度，，，，•••均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：，，，，，•••，根据这个规律，点的坐标为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为： . 8.已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为 . 9.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为，乙持钱数为，可列方程组为 ． 10.如图,已知，直线分别交，于，，平分，若 ，则 . 11.若，则 . 12.若整数使关于的不等式组，有且只有个整数解，则的值为 . 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）第10题图 第11题图 13.（1）计算：； （2）解不等式． 14.填空完成推理过程：如图，点为上的点，为上的点，，.试说明：. 解：（已知） （ ） （等量代换） （ ） （ ） 又（已知） （等量代换） （ ） 15.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上． （1）将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到， 画出平移后； （2）建立适当的平面直角坐标系，使得点的坐为； （3）在（2）的条件下，直接写出点的坐标． 16.有大小两种货车，辆大车与辆小车一次共可运货吨，辆大车与辆小车一次共可运货吨，求辆大车与辆小车一次共可运货多少吨？ 17.如图，，，于，判断与有怎样的位置关系，并说明理由. 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18.某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）频数分布直方图中 ； （2）扇形统计图中 ，并补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有1500名学生，请估计成绩优秀的学生有多 少名？ 19.如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为. （1）求，的值及； （2）若点在轴上，且，试求点的坐标. 20.阅读下面材料： 对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当 时，，如：，． 根据上面的材料回答下列问题： （1） ； （2）当时，求的取值范围． 五、（本大题共1小题，共10分） 21.问题：已知线段,在、间取一点（点不在直线上），连接、，试探索与、之间的关系. （1）端点、同向： 如图1，点在直线右侧时，_________度； 如图2，点在直线左侧时，_________度； （2）端点、反向： 如图3，点在直线右侧时，与有怎样的等量关系？写出结论并证 明； 如图4，点在直线左侧时，_