安徽省池州市东至县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 化简结果是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数据为边长的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 4，5，6 B. 2，3，4 C. ，，4 D. 1，， 4. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 5. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 平均每天销售数量（件） 该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 6. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有一个解为，则m的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 8. 在中，，，高，则BC等于（ ） A. 14 B. 5 C. 9或5 D. 14或4 9. 如图,正方形中,∠,交对角线于点,那么∠等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接、交于点E，连接交于点F．下列4个判断：①平分；②；③；④若点G是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12. 关于x的方程是一元二次方程，则______． 13. 如图，在中，，，，点P是AB上的任意一点，作于点D，于点E，连接DE，则DE的最小值为______． 14. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为_____． 15. 与最简二次根式是同类二次根式，则m=______． 16. 当时，______． 17. 若 ，则 ________． 18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 ___． 三、本题共2小题，每小题8分，共16分 19. 计算：(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0 20. 解方程：（x﹣1）（x+2）=6． 四、本题共2小题，每题8分，共16分 21. 已知：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，点C落在点E的位置，AD与BE相交于点F． 求证：是等腰三角形； 若，，求BF的长． 22. 如图，中，过作，以此类推，且，记面积，面积为，面积为……，细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： ①， ②， ③， …… （1）请写出第个等式：______； （2）根据式子规律，线段______； （3）求出的值． 五、本题满分10分 23. 适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0＜x＜1）． （1）当x为多少时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取利润为40元？ （2）该文具店每天卖2B铅笔获取的利润可以达到50元吗？如果能，请求出，如果不能，请说明理由． 六、本题满分12分 24. 某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出下面的统计表和如图的统计图．已知甲组的平均成绩为8.7分． 甲组成绩统计表： 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 请根据上面信息，解答下列问题： （1）　　，甲组成绩的中位数是　　，乙组成绩的众数是　　； （2）参考下面甲组成绩方差的计算过程，求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？ 七、本题满分12分 25. 已知，平行四边形ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动． （1）如图①，运动过程中，若CP平分，且满足CD= CP，求的度数． （2）如图②，在（1）问的条件下，连接BP并延长，与CD的延长线交于点F，连接AF，若AB=8cm，求△APF的面积． （3）如图③，另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=12cm，则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形． 2021-2022学年度第二学