陕西省西安市未央区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年教育质量综合评价——学业评价 七年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（ ） A. 深圳 B. 南京 C. 西安 D. 沈阳 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中，则7nm用科学记数法表示为（ ）． A. B. C D. 4. 如图，直线a，b被直线c所截，则能使直线的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 翻开数学课本，恰好翻到第30页 B. 三角形任意两边之和大于第三边 C. 在一个只装有红球的袋子中摸出白球 D. 在纸上任意画两条直线，这两条直线互相垂直 6. 如图，E，F是BD上的两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（　　） A. ∠B＝∠D B. AD∥BC C. AE＝CF D. AD＝BC 7. 今年是牛年，在班级“牛年拼牛画”的活动中，小刚同学用一个边长为8cm的正方形做成的七巧板（如图1）拼成了一头牛的图案（如图2），则牛头部所占的面积为（ ） A. 4 cm2 B. 8 cm2 C. 16 cm2 D. 20 cm2 8. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）的数据如表： 燃烧时间x（min） 2.5 5 7.5 10 含药量y（mg） 2 4 6 8 则下列叙述错误的是（　　） A. 燃烧时间为14min时，室内每立方米空气中的含药量为10mg B. 在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大 C. 室内每立方米空气中的含药量是因变量 D. 燃烧时间每增加2.5min，室内每立方米空气中的含药量增加2mg 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，则补角的大小为______． 10. 若，，则的值为______． 11. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是_____． 12. 若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为 ___． 13. 如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的角平分线，l与BM相交于点P．若，，则的度数为________________． 三、解答题（共9小题，计61分，解答题应写出相应的解答过程） 14. （1）计算：； （2）化简：． 15. 如图，AB与CD交于点E，点E是AB的中点，．试说明：． 16. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法） 17. 先化简，再求值：[（3x+1）（3x﹣1）+（x+1）2]÷x，其中x＝﹣ 18. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，∠C=50°，∠BDC=95°，求∠BED的度数． 19. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个． （1）摸到红球的概率是 　 　； （2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数． 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）在直线l上找一点P，使得的周长最小； （3）求的面积． 21. 西安奥体中心是第十四届全运会主场馆，这里将成为西安国际化大都市的体育中心、文化中心和会展中心．一个周末上午8：00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去参观奥体中心，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）小张家距离奥体中心_________千米，全家人在奥体中心游玩了_________小时； （2）在去奥体中心的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时？ （3）如果汽车油箱中原来有油25升，在行驶过程中，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？ 22. 已知，小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即）的角尺来作的角平分线． 问题发现 （1）如图1，他先在边OA和OB上分别取，再移动角尺使，然后他就说射线OP是角平分线．请问小新的观点是否正确，为什么？ 问题探究 （2）如图2，小新在确认射线OP是的角平分线后，一