福建省厦门市同安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年第二学期八年级期末质量检测 数学 （满分150分；时长120分钟） 注意事项： 1．全卷三大题,25小题,试卷共6页，另有答题卡 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分. 3．可直接用2B铅笔画图. 一、选择题：(本大题共10小题,每小题4分,共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 已知一次函数的函数图象如图所示，则( ) A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，下列结论中，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（ ） A. 2x2-4x+1=2x(x-2)+1 B. x2-2x=x(x-2) C. (x+1)(x-1)=x2-1 D. x2+2x+4=(x+2)2 6. 如图，在四边形ABCD中，，AC交BD于点O，再添加什么条件可以判定四边形ABCD为矩形( ) A. B. C. D. 7. 如图，“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x（小时）表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，y是x的一次函数．某次计时过程中，如表记录了四次数据，其中只有一组数据记录错误，它是( ) 组数 1 2 3 4 漏水时间 3 4 5 6 壶底到水面高度y/cm 9 6 5 3 A. 第1组 B. 第2组 C. 第3组 D. 第4组 8. 有一组数据：，若将这组数据中a和f去掉后平均数仍不变，则原数据的方差和新数据的方差的大小关系为( ) A. B. C. D. 无法确定 9. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题．“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”秋于的绳索始终拉的很直，则绳索长为（ ） A. 15.5尺 B. 14.5尺 C. 13.5尺 D. 12.5尺 10. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD的中点，AF，DE相交于点P，连接PC，则PE，PF，PC之间的关系为( ) A B. C. D. 二、填空题：(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11. 计算：________． 12. 方程的解为__________. 13. 定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是：_______________. 14. 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活办、期中考试成绩、期末考试成绩按照2：3：5的比确定．小桐的三项成绩（百分制）依次是95，90，80，小桐这学期的体育成绩是______分． 15. 如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长为______． 16. 如图，在菱形ABCD中，，线段AD上有一动点P（点P不与点A，D重合），沿直线BP将三角形ABP翻折，使得点A落在点E处．连接CE，在点P的运动过程中，下列结论：①，②，③，④，始终成立的有______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：（本大题共9小题，共86分） 17 计算： （1）计算：； （2）计算：． 18. 如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，，求线段OC的长度． 19. 已知一次函数的图象过点和 （1）求该函数的解析式； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象． 20. 如图，在中，，垂足为D，点E为AB中点． （1）利用尺规作图，在AC上作一点F，使得，（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接DE，DF，EF，求证：是直角三角形 21. 为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为_______，中位数为_________； （2）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的平均数； （3）根据统计的样本数据，估计该校八年级600名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人? 22. 如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AD，BC上，且．直线EF分别交BA，DC的延长线于点G，H．求证：四边形BHDG是平