浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

余姚市2021学年第二学期初中期末考试 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在四边形中，，若四边形平行四边形，则还应满足（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一次素养比赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 对于反比例函数的图像，下列说法正确的是（ ） A. 随的增大而增大 B. 图像位于第一、三象限 C. 图像关于直线对称 D. 图像经过点 8. 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时 ，则首先应该假设这个四边形中（ 　　） A. 至少有一个角是钝角或直角 B. 没有一个角是锐角 C. 没有一个角是钝角或直角 D. 每一个角是钝角或直角 9. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连结AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连结GH．若，，则GH的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射，小明同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，则飞船模型面积与矩形框的面积之比为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 13. 根据国家“两免一补”的助学政策，某市2021年投入教育经费4500万元，预计2023年投入5600万元．设这两年投入教育经费的平均年增长率为，则可列方程为_____________． 14. 如图，在正方形外作等边，则___________． 15. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为______________平方单位． 16. 如图，直角坐标系中，矩形的对角线的中点与原点重合，点为轴上一点，连接，为的中点，反比例函数的图像经过，两点，若平分，的面积为6，则的值为_____________． 三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表： 销售额（万元） 3 4 5 6 8 9 13 销售员人数 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额． （2）如果以销售额的中位数作为每月定额任务指标，那么没有完成定额任务的销售员有多少人？ （3）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由． 20. 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有两个实数根． （2）等腰的底边长为2，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求的周长． 21. 如图，在直角坐标系中，点，点是一次函数和反比例函数的图像的交点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）利用函数图像回答：当为何值时，？ 22. 在矩形中，，，、分别为、边上两点，把四边形沿翻折得到四边形，点恰好在线段上． （1）求证：． （2）若，求的长． （3）连结，．问：当取何值时，四边形为菱形？请说明理由． 23. 对于向上抛物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上拋出． （1）球抛出后经多少秒回到起点？ （2）几秒后球离起点的高度达到？ （3）球离起点的高度能达到吗？请说明理由． 24. 定义：我们把有一组邻边相等，并且有一组对角为直角的四边形叫做等补四边形． （1）如图1，在的网格图中，点，，在格点（小正方形的顶点）上，请画出两个符合条件的等补四边形，点也在格点上． （2）如图2，以菱形一边为边向外作正方形，、分别是菱形和正方形的对角线交点，连