江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试理科数学试卷

崇仁一中东乡一中 10.如图，某城市的街区由12个全等的矩形组成（实线表示马路），CD段马路由于正在维修，暂 郑 广昌一中金溪一中 时不通，则从A到B的最短路径有 2021一2022学年度下学期期末联考 黎川一中南城一中 南 丰 中 ◇ 高二理科数学试卷 A.20条 B.21条 C.22条 D.23条 本试卷满分150分，考试时间120分钟 11.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的 伤 注意事项： 《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。 四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为α1，第3 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需 行的第3个数字为a2,…,第n(n≥2)行的第3个数字为a,-1,则a1十a2十a3十…十ag= 第0行 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本 第1行 1 试卷上无效。 第2行 2 散 第3广 1 3 3 3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第4行 146 41 第5行1 51010 5 1 ◇ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 A.165 B.180 C.220 D.236 合题目要求的。 农 1.已知复数x满足之(1十i)=|1一√3i,则x的虚部为 12.已知函数f(x)=e一e-lnx一x-上的零点是x,则h A.-√2 B.-1 C.1 D.2 A.-2 B.-In 2 C.In 2 D.2 2若随凯事件A,B满足PAB)=日，PA)=号，P(B)-子则事件A与B的关系为 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 A.互斥 18.(e+2x)d B.相互独立 C.对立 D.以上都有可能 个 3.已知a<b<c,a+b+c=0,则 14用数学归纳法证明对任意≥，∈N洛成立，则的最小值为 A.ab<b2 B.ac-be c D61 15.已知事件A,B满足P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(AB)=0.6,则P(B引A)= 4.甲、乙等6人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数有 16.甲、乙、丙、丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分规则 A.480 B.360 C.240 D.600 是：胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分.全部比赛结束后，甲队得6分，乙队得5 蓉 5.设随机变量X的分布列为P(X=)=(i=1,23,4),则P(2<X<号)= 分，丙队得4分，丁队得1分.有四种说法：①甲胜乙且甲胜丁；②乙胜丙且乙平丁：③乙平丁 且乙胜甲；④丙胜丁且甲胜丙.其中所有正确说法的序号是 A号 B司 c 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 拓 品 6.若曲线y=axe+lnx在点(1，ae)处的切线方程为y=3.x-b,则 请选择适当的方法证明下列结论： A.a=e,b=-2 B.a=e,b=2 (1)求证：√6-√5>√10-3： 柄 C.a=e1,b=-2 D.a=e1,b=2 (2)已知a>b>0,求证：a3+b3>ab2+a2b. 7.某种包装的大米质量（单位：kg)服从正态分布N(10,o2),根据检测结果可知P(9.98≤≤ 10.02)=0.98,某公司购买该种包装的大米2000袋，则大米质量在10.02kg以上的袋数大约为 ◇ A.10 B.20 C.30 D.40 毁 8.(x-1)(2x+2)”的展开式中，常数项为-1280，则1+3a)-3被8除的余数为 原 A.3 B.4 C.5 D.6 cc+9 9.已知a,bc均为正数，则a+号b+ 棕 A.都不大于6 B.都不小于6 C.至多有一个不大于6 D.至少有一个不小于6 高二理科数学第1页（共4页） 高二理科数学第2页（共4页） 18.(12分) 21.(12分) 已知函数f(x)=2|x一1|十|x-4|. A,B是河道分布密集、水患严重的西部两邻县.从2015年开始，沿海C市对A县对口整治 罗 (1)求不等式f(x)>12的解集； (2)若不等式f(x)≥a一|x一4|对任意x∈恒成立，求实数a的取值范围. 河道.C市2015年对A县河道整治投入40亿元，以后河道整治投入逐年诚少（特a-品） 罗 亿元(a是常数，0<a<4).B县则由当地市级机关下派第一书记，单位承包到镇（乡）河道， 实行河长负责，市民承包到河段的责任制.下表是从2015年到2019年，对B县以年为单位 的河道