河北省廊坊第四中学2021-2022学年七年级下学期期末学业质量检测数学试卷

2021-2022 学年第二学期期末学业质量检测 七年级数学试卷答案 一、选择题 （本大题有 16 个小题，共 42 分， 1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.D 13.B 14.B 15.C 16.A 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分.17～18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空， 每空 3 分,把答案写在题中横线上.） 17. ±3 18. 18 19. (1,2) , (2,-2) 三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（本小题 8 分） （1） 解： 4 - 3 −8 + 16 +5 =2-（-2）+4+5 2分 =13 4分 （2）解：   31 13 2 3 3 14 8      =� − � - 1 2 +3+ 3 -（- 1 2 ） 2分 =5 4分 21.(本小题 9 分) （1）解方程组（4 分） 解 ： ① ② ②×2得：4x+2y=2 ③ 1分 ①+③得：7x=21 x=3 2分 把 x=3 代入②得：y = -5 3分 所以方程组的解为 x=3 y = -5 4分 (2) 解： 31 3 6 x x    去分母得： 2x≥6-(x-3) 1分 去括号得： 3 2 19 2 1      x y x y 2x≥6-x+3 2分 移项得：3x≥9 3分 系数化 1得：x≥3 4分 不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 5分 22. (本小题 9 分) 解：（1）0.15，60； 4分 抽取样本的容量＝12÷0.05＝240， 所以 a= 36240 =0.15， b＝240×0.25＝60（人）， 故答案为：0.15，60； （2）根据（1）补图如下： 6分 （3）12000×（0.35+0.25+0.2）＝9600（人）， 8分 所以该区今年 12000名七年级学生中体育成绩为良好的学生人数约有 9600人． 9分 23. （本小题满分 9分） 如图，A、B、C三点在同一直线上， 1 2, 3 D      ，试说明 //BD CE． 证明：∵ 1 2   （已知） ∴____AD____//____BE____（内错角相等，两直线平行） 3分 ∴ D   _DBE_______（两直线平行，内错角相等） 5 分 又∵ 3D   ∴ ____3____   __DBE______（__等量代换_） 8分 ∴ //BD CE（内错角相等，两直线平行）． 9分 24.解：设前年全厂利润为 x万元，则 2分 �+100 280−40 - � 280 ≥0.6 5分 �+100 240 - � 280≥0.6 6分 去分母得：7(x+100)-6x≥1008 7分 去括号得：7x-700-6x≥1008 x≥308 9分 前年全厂年利润至少是 308万元。 10分 25.解：（1）设毛笔的单价为 x元，宣纸的单价为 y元， 1分 依题意得： 40� + 100� = 236 30� + 200� = 222， 3分 解得： � = 5 � = 0.36． 4分 答：毛笔的单价为 5元，宣纸的单价为 0.36元． 5分 （2）选择方案 A所需费用为： 5×50+0.36（a﹣50）＝0.36a+232（元）； 选择方案 B所需费用为： 5×50+0.36×200+0.75×0.36（a﹣200）＝0.27a+268（元）． 6分 当 0.36a+232＜0.27a+268时，a＜400， ∵a＞200， ∴200＜a＜400； 7分 当 0.36a+232＝0.27a+268时，a＝400； 8分 当 0.36a+232＞0.27a+268时，a＞400． 9分 答：当 200＜a＜400时，选择方案 A划算； 当 a＝400时，选择两种方案费用相同； 当 a＞400时，选择方案 B划算． 10分 26解：（1）如图 1，过点 B作直线 BH∥a， ∴∠ABH=∠AED= 44°， 1分 ∵∠ABC=90°，∴∠CBH=90°－∠ABH= 46°， 2分 ∵BH∥a，a∥b， ∴BH∥b 3分 ∴∠CBH+∠BFG=180°， 4分 ∴∠BFG=180°－∠CBH=134° 5分 （2）∠AED+∠PFG=90°， 6分 理由如下：如图 2，过点 B作直线 BH∥a， 由（1）得，BH∥a∥b，∴∠ABH=∠AED， 又∠CBH+∠ABH= 90°， ∴∠CBH+∠AED= 90°， 7分 ∵