专题16 合并同类项与去（添）括号-2022年小升初数学无忧衔接（通用版）

专题16 合并同类项与去（添）括号 1. 掌握同类项的定义； 2. 掌握添括号与去括号； 3. 掌握合并同类项的步骤； 1. 合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）。 例：5abc2：与3abc2 3abc与3abc。 判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同 合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项； 同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。 2. 去（添）括号法则 1. 括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变 1. 括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。 1. 括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。 注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。 【题型一】同类型的辨别 【解题技巧】同类项的定义：含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项。 【典题1】．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）与是同类项的为（       ） A．2abc B． C．ab D． 【答案】C 【分析】根据同类项的定义进行判断即可． 【详解】A.与2abc不是同类项，故A错误，不符合题意； B.与不是同类项，故B错误，不符合题意； C.与ab是同类项，故C正确，符合题意； D.与不是同类项，故D错误，不符合题意．故选：C． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟记同类项的定义，含有的字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项． 【典题2】（2022·河南信阳·七年级期末）下列各组中的两项，不是同类项的是（          ） A．xy与-xy B．与 C．与 D．23与32 【答案】B 【分析】由同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同即为同类项；可直接判断得到答案． 【详解】解：xy与-xy是同类项，故选项A不符合题意； 与不是同类项，故选项B符合题意； 与是同类项，故选项C不符合题意； 与是同类项，故选项D不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 【变式练习】 1．（2022·内蒙古赤峰·一模）下列代数式中，互为同类项的是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可． 【详解】A.与相同字母的指数不同，因此不是同类项，故A错误； B.是多项式，所以与不是同类项，故B错误； C.与是多项式，且含有的字母也不同，因此它们不是同类项，故C错误； D.−xy2与y2x含有的字母相同，相同字母的指数也相同，因此它们是同类项，故D正确．故选：D． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项，是解题的关键． 2．（2022·河南鹤壁·七年级期末）下列单项式中，的同类项是（       ） A． B． C．3 D．2 【答案】B 【分析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可． 【详解】解：A．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B．-2a2b3与a2b3所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项是，故本选项符合题意； C．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意； D．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同． 【题型二】利用同类型的概念求参数 【解题技巧】根据同类项的定义建立方程解答即可。 【典题1】（2022·江西赣州·七年级期末）若-2a2mb与a4bn-1是同类项，则2m+n＝___． 【答案】6 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，即可求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵与 是同类项， ∴ ，解得： ，∴2m+n＝6．故答案为：6． 【点睛】此题考查同类项的定义、方程思想，掌握同类项的定义是解题的关键． 【典题2】（2022·黑龙江绥化·期中）若与的和仍为一个单项式，则的值是______． 【答案】-1 【分析】根据与是同类项，确定a，b的值，代入计算即可． 【详解】∵与的和仍为一个单项式， ∴与是同类项，∴a+2=3，2b=4，解得：a=1，b=2， ∴，故答案为：-1． 【点睛】本题考查了同类项，即含有字母相同且相同字母的指数也相同，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 【变式练习】 1．（2021·云南·