云南省绿春县高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟考试数学试题

数学 LC 参考答案·第 1 页（共 8 页） 绿春县高级中学 2021~2022 学年下学期高二年级期末模拟考试 数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C C D B A B C B A 【解析】 1． { || 2 | 1} { | 1 3} { |1 3}UA x x A x x x A x x     ≥ ， ≤ 或 ≥ ，∵ ∴ ∴ ，又 { | 2 4 0}xB x  ≤ ， { | 2} ( ) { |1 2}UB x x A B x x  ≤ ， ≤∴ ∴  ，故选 C． 2．由 ( 3 i) 2iz   ，得 2i 2i( 3 i) 3i 1 1 3 i 2 2 23 i ( 3 i)( 3 i) z           ，所以 1 3 i 2 2 z   ， 故选 D． 3 ．角  的终边经过点 ( 3)P x ， ，由 3tan 4    ，可得 3 3 4x    ，所以 4x  ，所以 2 2 4 4cos 54 ( 3)      ， 2 2 3 3sin 54 ( 3)       ，所以 4 3 1cos sin 5 5 5      ，故选 A． 4．向量 (1 2)a   ， ， ( 4)b x  ， ， (2 )c y  ， ，a b  ∥ ，可得1 4 2 x   ，解得 2x  ， (2 4)b   ， ， a c   ，可得1 2 2 0y   ，解得 1y   ， (2 1)c    ， ，则 ( ) (1 2) [(2 4) (2 1)]a b c        ， ， ， 10 ，故选 C． 5．∵第一组的频率为 0.010 10 0.1  ，前两组的频率之和为 (0.010 0.020) 10 0.3   ，∴第 25% 分位数在[60，70]内，∴第 25%分位数为 0.25 0.160 10 67.5 0.2     ，故选 C． 6．展开式中含 x3 的项为 3 3 2 2 33 31 C ( ) C ( ) 2x x x x      ，所以 x 3 的系数为 2，故选 D． 7． 2 1 ln 2e e 3eln (1 ln 2) e e e 2 2 2 f f              ，故选 B． 8．根据斐波纳契数列的定义，数列各项除以 3 所得余数依次为1 1 2 0 2 2 1 0 1 1，，，，，，，，，， 2 ， ，余数数列是周期数列，周期为 8，2022 252 8 6   ，所以数列的前 2022 项中能被 3 整除的项有 252 2 1 505   ，所求概率为 505 2022 P  ，故选 A． 数学 LC 参考答案·第 2 页（共 8 页） 9．由表中数据可得， 1 (9 9.5 10 10.5 11) 10 5 x        ， 1 (11 10 8 6 5) 8 5 y        ，∵y 关于 x 的回归直线方程为   3.2 ( 3.2 ) 8 32 40y x a a y x        ，∴ ，故 y 关于 x 的回归 直线方程为  3.2 40y x   ，对于 A，当 9x  时，  3.2 9 40 11.2 11y       ，即残差不为 0，故 A 错误；对于 B，当 10x  时，  3.2 10 40 8 8y       ，即残差为 0，故 B 正确； 对于 C，当 10.5x  时，  3.2 10.5 40 6.4 6y       ，即残差不为 0，故 C 错误；对于 D， 当 11x  时，  3.2 11 40 4.8 5y       ，即残差不为 0，故 D 错误，故选 B． 10．根据题意，分两步进行分析：a．将 3 个商业广告全排列，有 33A 6 种排法，排好后有 3 个空位；b．在 3 个奥运宣传广告中选出 2 个，分别放在第一个和最后一个空位，剩下 1 个放在中间的空位上，有3 2 2 12   种排法，则有 6 12 72  种不同的播放方式，故选 C． 11．因为 2OQ PF∥ ，O 是