湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

岳阳市2022年高二教学质量监测 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名填写在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信 息涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 -、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A={。2，3，4}，B=x|x^2-2x-3≤0}，则A∩B= A.{4}B.{x|-l≤x≤3}-c.{1.2，3}D.{23，4} 2已知i为虚数单位，则复数3+7的模等于 A.1B.1+i c.1-i D.\sqrt{2} 3，平面α与平面β平行的一个充分条件是 A．平面α内有一条直线与平面β平行 B．平面α内有两条直线分别与平面β平行 C.平面α内有无数条直线分别与平面β平行 D.平面α内有两条相交直线分别与平面β平行 4过点A(2，1)且与直线l：2x-4y+3=0垂直的直线的方程是 A.x-2y=0B．2x+y-5=0 C.2x-y-3=0D.x+2y-4=0 高二数学试卷ⅱ第1页ⅵ（共6页） 5在平行四边形ABCD中，A花=3AB,C下=3CD,O为EF的中点，设B=a, AD=i,则A0= a+5 D. 8 A 6.函数f(x)=2-sin(3x(-π≤x≤)的大致图象可能是 D 7.已知直线1与抛物线C:y2=4x相交于A、B两点，若OAOB=0,则|AB1的最小 值为 A.4 B.42 c.8 D.16 8.十九世纪下半叶，集合论的创立莫定了现代数学的基础。著名的康托三分集"是数学理 性思维的构造产物，具有典型的分形特征其操作过程如下：将闭区间[0,1]平均分为三段， 去菜中问的区问股导.记为第-次终作，再将利下的青个区同。子】分肝 均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：；如此这样，每次在上一次 高二数学试卷第2页（共6页） 操作的基础上，将剩下的各个区间分别平均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作 过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集"若去掉的各区间长度 之和不小于号则需要操的次数n的最小值为（参考数据：1g2=0,3010.,e3=0.471) B.5 C.6 D.7 A.4 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分、在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.某大型电器超市在开业当天举行大酬宾活动，活动方案规定：开业当天在超市购买了 1000元及以上商品的前200名顾客可以参与抽奖，参与抽奖的顾客可以获得超市返还奖 券相应的现金共设置了一等奖、二等奖、三等奖和幸运奖四类奖项.一等奖返现1000元， 二等奖返现500元，三等奖返现300元，幸运奖返现100 元各类奖项的设置比例如右图所示，若所有奖券都被抽完 等奖10 则下列结论正确的是 等 A.三等奖共返现6000元 =1海拉一 幸远莫65% B.幸运奖返现金额最多 C.参与抽奖的顾客平均每人获得返现225元 D.获得一、二、三等奖的顾客人数成等差数列 10.如右图所示，圆锥S0的底面半径r=√5，高SO=1,AB是底面圆周的一条直径 M为底面圆周上与B不重合的一点，则下列命题正确的是 A.圆锥SO的体积为元 B.圆锥S0的表面积为(2√5+3)元 C.△SBM的面积的最大值是√5 D.有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A爬行到点B,则蚂蚁爬行的最短距离为、√3π 11.已知实数x>0,y>0,且2x+8y-y=0,则 A.x+y的最小值为18 B.y的最小值为64 C.x2+y2的最小值为128 D. 的最小值为 高二数学议卷第3页（共6页） 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=e(x-).则下列结 论正确的是 A.当x<0时，f(x)=e(x+1) B.函数f(x)有两个零点 C.若方程f(x)=m有三个解，则实数m的取值范围是f(-2)<m<f(2) D.Vx,x2 ER.If(xj)-f(x2)lm=2 三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 13.圆0，：x2+y2=1与圆O:x2+y2-6x+8y+m=0外切，则实数m= 14将函数f)=si(ax+)(o>0)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右