江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末学业质量监测数学试题

2021~2022学年末学业质量监测试卷 高一数学 2022.06 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0．5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卷上。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝ A．[－5，0) B．(－6，2] C．(－6，0) D．[－5，2) 2．若(－1＋i)z＝3＋i，则|z|＝ A． B．8 C． D．5 3．已知a＝log3，b＝lnπ，c＝，则 A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞c＞b 4．已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是 A．4 B．6 C．8 D． 5．已知向量a，b满足|a＋b|＝|a－b |＝|a|，则<a＋b，a>＝ A． B． C． D． 6．已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且满足f(－x＋2)＝f(x＋2)，则下列结论不正确的是 A．f(4)＝0 B．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称 C．f(x＋8)＝f(x) D．若f(－3)＝－1，则f(2021)＝－1 7．一个表面被涂上红色的棱长为n cm(n≥3，n∈N*)的立方体，将其适当分割成棱长为1cm的小立方体，从中任取一块，则恰好有两个面是红色的概率是 A． B． C． D． 8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac＝8，sinB＋2sinCcosA＝0，则△ABC的面积的最大值为 A．1 B．3 C．2 D．4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分． 9．按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则 A．第一枚正面朝上的概率是 B．“第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”是相互独立的 C．“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的 D．“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的 10．下列说法正确的是 A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m 被抽到的概率是0.1 B．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23 C．一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数 D．甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18 11．已知向量a＝(sinωx，cosωx)(ω＞0)，b＝，函数f(x)＝a·b，则 A．若f(x)的最小正周期为x，则f(x)的图象关于点对称 B．若f(x)的图象关于直线称，则ω可能为 C．若f(x)在上单调递增，则 D．若f(x)的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数的图象，则ω的最小值为 12．如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，将△AEB，△AFD和△EFC分别沿AE，AF及EF所在的直线折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥P－AEF如图2所示)，设M为底面AEF内的动点，则 A．PA⊥EF B．二面角P－EF－A的余弦值为 C．直线PA与EM所成的角中最小角的余弦值为 D．三棱锥P－AEF的外接球的表面积为24π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若数据3x1－2，3x2－2，…，3x10－2的方差为18，则数据x1