江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末学业质量监测数学试题

2021~2022学年末学业质量监测试卷 高一数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卷上。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置， 在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设集合A={x|-5≤x≤2}，B={x川x+3<3},则AUB= A.【5,0)1B.(-6,2,C.（6,0) D.[-5,2) 2.若(-1+i)z=3+i,则1z= A.2W2 :B.8C5 D.5 3.已知a=log13,b-ln,c=e生，则 A.b>c>a B.b>axc C.c>b>a D.c>a>b 4.已知正三校锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是 A.4W5 B.6N5 C.85 D.12√5 5.已知向量a,b满足1a+b1=la-b1=251al,则<a+b,a>= 3 A.号 B.3 c.号 D.君 高一数学试题，第1页（共6页） 6.已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且满足f(-x+2)=f(x+2),则下列结论不正确的是 A.f(4)=0 B.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 C.f八x+8)=f(x) D.若f(-3)=-1,则f(2021)=-1 7.一个表面被涂上红色的棱长为ncm(n≥3，n∈N*)的立方体，将其适当分割成棱长为1cm 的小立方体，从中任取一块，则恰好有两个面是红色的概率是 A是 B. 12(n-2) C.6n-2)2 D.n-2) n23 n 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且ac=8,sinB+2 sin CcosA-0 则△ABC的面积的最大值为 A.1 B.3 C.2 D.4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则 A.第一枚正面朝上的概率是日 B.“第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”是相互独立的 C.“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的 D.“至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的 10.下列说法正确的是. A:用简单随机抽样的方法从含有S0个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m 被抽到的概率是0.1，· B.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23 C.一组数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数 D.甲、乙、丙三种个体按3：1：2的此例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容 量为18 高一数学试题，第2页（共6页） 11.已知向量a=(6imor,COS)(@>0),b=(6in'(受+，cos2).函数)=ab,则 A.若倒的最小正周期为x,对)的图象关于点（受，0）对称 B.若f)的图象关于直线x=受对称，则®可能为时 c若e)在[吾，引上单调递增，则@0，引 D.若了回的图象向左平移号个单位长度后每到一个偶函数的图象，则。的最小值为号 12.如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，E,F分别 0 为BC,CD的中点，将△AEB,△AFD和△EFC分别沿 AE,F及EF所在的直线折起，使B,C,D三点重合于 点P,得到三棱锥P-AEF如图2所示)，设M为底面EF 内的动点，则 图 A.PH⊥EF B。二面角P-F-A的余弦值为号 C.直线H与EM所成的角中最小角的余弦值为 3 D.三棱锥P-AEF的外接球的表面积为24π 图2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若数据3%-2,3%-2，…，3。-2的方差为18，则数据x,五，…，。的方差为▲ 14.已知菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，DE=EC,DF=2F,则A正.正=▲ 15.如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个 半圆构成，直径分别为直角三角形ABC的斜边AB,直角边BC, AC,点D在以AC为直径的半圆上.若以直角边AC,BC为 直径的两个半圆的面积之比为3：1，cos∠DHB=号，则cos∠DAC =▲ 高一数学试题，，第3页（共6页） 16.有如下解法求棱长为√2的正四面体DA1C的体积：构造