江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

景德镇市2021-2022学年下学期期末质量检测卷 高一数学 命题：石伟得（昌江一中） 审核刘情 本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时何120分钟 第1卷（选择题） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个透项中，只有一项 是符合题日要求的.) 1.复数1的虚部（其中1是虚数单位）是() A.-2 B.-2i c D.2 2.复数2一（其中是虚数单位)在红平面内对应的点所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如果，b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是( A.a=6 B.4-b=1 C.u=-6 4.计算sin78cos18-cos78sin18=() A.I B.I 2 C. D.3 2 5在△MBC'中，已知c=2 acos B,那么△1BC一定是( ) A.等腰直角三角形 B,等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.O是△1BC内一点，若满足OA+OB+OC=0,则O是△4BC的() A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心 7,函数/(x)=sinx+cosx的图象可以由函数g(:)=sinx-cosx的图象() 八.向右平移严单位符到 4 B.向左平移严单位得到 4 C。向右平移江单位利到 D.向左平移产单位得到 8.若0<口<π， sina,cosa为关于x的方程252-5r-12=0的两个根，则cos2a的值为 () > N.25 B. 7 25 D. 24 25 高一数学第1页共4页 二，选择题：（本题共小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得！分。) 9.若函数/(x)=os2x+cosr,则该函数(( 成小价为日.最大价为2C在0)上是减函数 D奇函数 10.下列说法正确的有() N.若=1.b=2,则4<b B.向蓝bcC0b与i系 C,若4h=b(且b￥0)，则=CD.若40，则方向上的单位向量是 11.在A4BC中，下列说法正确的有() A.a=heosC+ccos B B.若A>B.则sinA>sinB C.若a>b+,则为饨角三角形 D.若<b+c',则为悦角三角形 12.己知函数x)=、3sinr+cosx(w>,下列说法中正确的有( 人若=1.则八)在(Q子上是作调州函数 B.若/工+x)=/区-)，则正整数o的最小值为2 6 6 C.若=2，把函数的图象向右平移个单位长度得到g(x)的图象则（工）为奇 6 函数 D.若)在0)上有且仅有3个零点，则 6 s23 6 第Ⅱ卷（非选择题） 三，填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，） 15.已知复数：sm号+ic0号则-— 14.已知向量4=(2.3)b=(.-6),如果1/6.那么1= 高一数学第？页共4页 15水车在古代是进行灌减引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改盗 自然的象征.如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A,一√)出发，沿圆周按逆时 针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒，经过1秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为 (任以.其级坐标满足y=f0=Rsin(a+p)20.0>0,网<引则 p=；当1=5时，P= 16.已知点0在直线AB外，OC=1OA+uOB,(亿，H∈R)则：①若2+H=1,则点C在 直线AB上：②若1+4≠1，则点C 在直线AB外：③若入+H=1,且0≤入≤1，则点C在线段AB上：④若2+H=1,且入<0 则点C在射线AB上：，⑤若入+H=1,且入>1，则点C在射线BA上：其中真命题的 是，（填序号） 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(体小题满分10分)已知：为复数，：-21和三均为实数，其中1是虚数单位。 2+ (1)求复数：： (2)若复数3，=z+m+2m对应的点在第四象限，求实数m的取值范围， 18(体小题满分12分)已知G=0.0)6=(亿，-). （)若=2a-石，C=a+m6,且AB,C三点共线.求实数m的值： a)当为值时(a+可小6-26 高一数学第3页共4页 19.(本小题满分12分)已知向量a，b满足a=(sinx)b=(1-c0sx)，函数 /(x)=ab+1，(xεR)。 (I）求函数f(x)的对称轴方程，（2）求函数f(x)在xε[0，π]时的值域。 20(本小题满分12分)已知f(x)=2sinxcx-23c^’x (I)求函数y=f(x)的单调递减区间； α)当xc%号时关于x的方程(x)=a有两个解，求a的取值范围 21.(本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 (a+b