江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

2021-2022学年度高二文科数学期末卷 考试时间：120分钟：命题人：黄新华 注意事项： 1.答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.已知复数z满足(1+2i)z-1-1=0,则z的虚部为( A吉 B.身 c号 2.已知集合A={,12,3},B={x2-5x+4≤0，则AnB=( A.L,4 B.1,3 C.{2,3} D.{1,2,3} 3.学校田径运动会有15名运动员参加跳高比赛，预赛成绩各不相同，取前8名参加 决赛，某同学已经知道了自己的成绩，为了判断自已是否能进入决赛，他还需要知逍这 15名运动员成绩的() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.已知命题p:3x。eR,e<0:命题g:∈（自，+0∞），1ogx>0,则下列命题中为真 命题的是() A.Png B.p(9) C.-(pva) D.(p)vg 5.已知等差数列{an}满足a2+a4=2,a=3,则数列{4n}的前7项和为( A.6 B.9 C.12 D.14 6.定义在R上的函数(x)满足f(x)=f(4-x),且函数y=f(x+)为奇函数.当 xe自，2时，f(x)=1-log2(x+1),则f(2022)=() A.-2 B.2 C.3 D.1-l0g23 7.已知双曲绒C:兰茶=a>06>0,4,4分新头C的上：下顶点，点P为C 上异于4和么的一点，直线P4,P%的斜率分题为片，与，若场=号：则C的近 线方程为（ A.y B.y=t2 -x 5 C.y=5 Γ4 D.y= 试卷第1页，共4页 8,已知点怎0)是通最f()=2s@x+引图象的-个对落中心，其中a∈包，将 函数了)的图象向右平移经个单位长度得到函数g()的图象，对8)《） A.2i2x+引 B.-2sin4x C.-2c0s2x D.-2c034x 9.已知0<0受n(0-引得 则sin28=（) B今 c号 D·房攻好 10.2021年10月16日0时23分，搭栽神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载 火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平，叶光 富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功，火箭在发射时会产生 巨大的噪音，已知声音的声强级d(x)(单位：B)与声强x(单位：W1m2)满足 d()=10g0。若人交谈时的声强级约为50B,且火箭发射时的声强与人交淡时的 声强的比值约为10，则火箭发射时的声强级约为() A.130dB B.140B C.150dB D.160dB .已知两数f代问是定义在R上的锅函最，且（®0小上单调递减，设a=g》 =2c=(2)则( A.a<c<b B.c<b<a C.b<csa D.b<a<c I2.在边长为6的菱形ABCD中，A=子，现将△BD沿BD折起到△PBD的位置， 当三梭锥P一BCD的体积最大时，三棱锥P~BCD的外接球的表面积为( A.60元 B.45π C.30π D.20m 二、填空题 13.已知平面向量à=(3，=（么，），若ā/(a-),.则元=一 4气G展开式中给带数项为一（用数字作答》. 15.实数x,y满足e2≤(x-3y-)e,则-y的值为 试卷第2页，共4页 16.如图，已知，瓦分别为湘圆C: x2,y2 京+京=1（阳>b>)的左、右焦点，4为c上 位于第一象限内的一点，A与y轴交于点B,若∠B=3∠军A区=90°，则C的离心 率为 三、解答题 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为4，b,C,2 acos A=bco8C+cosB. (1)求角A的大小： (2)若a=25,b+c=6,求△ABC的面积. 18.在全民抗击新冠肺炎疫情期间，某市教育部门开展了“停课不学活动，为学生提 供了多种网络课程资源，活动开展一个月后，某学校随机抽取了高二年级的学生若干进 行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：小时），将样本数据分成3,4)，[4,5)， [5,6),【6,7),[7,8]五组（全部数据都在3,8内），并整理得到如图所示的频率分布直 方图. 缬率 集组距 0.50 0.25 0.15 0.05 4567 8时间/小时 (1)已知该校高二年级共有800名学生，根据统计数据，估计该校高二年级每天学习时间 不低于5小时的学生人数： (②)利用统计数据，估计该校高二年级学生每天平均学习时间： (3)若样本容量为40，用分层抽样的方法从样本中学习时间在[5,6)和[6,7）的学生中抽取 6人，再从6人中隨机抽取2人调查其学习时间安排情况，求所抽取的2人来自同一组 的概率. 试卷第3页，共4页 19.如图，在四搜锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，且∠ABC-60°，PA⊥平面 ABCD,E为BC