三角恒等变形 单元复习-2021-2022学年高一下学期人教A版数学必修4

三角恒等变换 一．选择题（共12小题） 1．＝（　　） A．0 B．1 C． D．2 2．已知，若x∈（0，π），则cos2x的值为（　　） A． B． C． D． 3．函数y＝cos（3x﹣θ）﹣sin（3x﹣θ）是奇函数，则θ等于（以下k∈Z）（　　） A．+kπ B．kπ C．+kπ D．+kπ 4．已知α、β为锐角，且，，则sinα的值为（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a、b、c，且3b＝2asinB，cosA＝cosC，则△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．化简＝（　　） A．sin10°+cos10° B．sin10°﹣cos10° C．cos10°﹣sin10° D．﹣sin10°﹣cos10° 7．若在△ABC中，sin（A+C）•sin（A+B）＝cos2，则△ABC的形状为（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 8．设sin20°＝m，cos20°＝n，化简＝（　　） A． B． C． D． 9．若α∈（0，），β∈（0，），且（1+cos2α）（1+sinβ）＝sin2αcosβ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知函数是偶函数，则f（x）在上的值域是（　　） A． B．（﹣2，1] C． D．[﹣2，1] 11．P是△ABC所在平面内一点，满足，则△ABC的形状是（　　） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 12．已知函数在区间[﹣，]上单调递增，且在区间[0，π]上只取得一次最大值，则ω的取值范围是（　　） A．[0，] B．（0，] C．[，] D．[，] 二．填空题（共4小题） 13．计算：2cos50°﹣＝　 　． 14．若关于x的方程2sin2x﹣sin2x+m﹣1＝0在（，π）上在实数根，则实数m的取值范围是 　 　． 15．.若（tanα﹣1）（tanβ﹣1）＝2，则α+β的最小正值为　 　． 16．在平面直角坐标系中，已知直线x+2y﹣4＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，若点P（cosθ，sinθ），则|+|的最大值为 　 　． 三．解答题（共4小题） 17．已知A，B为△ABC的内角，，，． （