第三章 三角恒等变换 单元检测-2021-2022学年高一下学期人教A版数学必修4
仁寿一中南校区2021级高一下学期数学科单元检测（一）
三角恒等变换
一、选择题
1、已知角α为第二象限角，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，且
，则cosα﹣sinα＝（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知，
，
，则
（ ）
A． B．
C．
D．2
4、若
，则
值为（ ）
A．
B．
C．
D．7
5、函数
的最大值是（ ）
A． B．1 C．
D．2
6、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，则
（ ）
A．
B．
C． D．
9、
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
（ ）
A． B．2 C． D．1
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11、设
，
且
，则（ ）
A．2α﹣β＝0 B．
C．2α+β＝0 D．
12、设α，β为梯形ABCD的两个内角，且满足：
，则2β﹣α＝（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13、sin20°cos70°﹣cos160°cos20°＝
14、数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构、建筑物、国旗、绘画、优选法等美的共性与黄金分割相关．黄金分割常数
也可以表示成2sin18°，则
15、
的值为 
16、若
，则sin2θ＝
三、解答题
17、已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的值域．
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18、已知α，β均为锐角，且
．
（1）求cos2α的值； （2）求α+β的值．
19、已知
．
（1）若
，求cos2θ的值；
（2）若
，且
，求sinθ的值．
20、已知函数
．
（1）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
（2）求函数
在[﹣2π，2π]上的所有零点之和．
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