专题14 科学记数法与近似数-2022年小升初数学无忧衔接（通用版）

专题14 科学记数法与近似数 1.理解掌握科学记数法的的概念；会用科学记数法表示较大的数 2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。 3.理解近似数的概念； 4.能够求一个数的近似数并指出精确到哪一位； 5.能够由近似数推断真值范围. 1.科学记数法：把一个大于的数表示成的形式（其中，是正整数）． 注意：用科学记数法表示一个位整数，其中的指数是，的指数比整数的位数少． 2.准确数：表示实际数量的数． 3.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近． 4.精确度：表示近似数与准确数的接近程度． 5.精确度的类型： 1）纯数字类：如按四舍五入法对圆周率取近似数时： （精确到个位）；（精确到十分位，或叫精确到）； （精确到百分位，或叫精确到）；（精确到千分位，或叫精确到） 2）带单位类：如近似数万（精确到千位） 3）科学记数法类：如近似数（精确到百位） 注意： 1.近似数表示的是一个大概的数字，与实际有差别； 2.近似数要看精确到哪一位，也就是实际 需要的取值精确度； 3.近似数是估值，但是要控制误差. 【题型一】 用科学记数法表示大于1的数（不带计数单位） 【解题技巧】科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数． 规律方法总结：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号． 【典题1】（2021.绵阳市七年级期末）华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学计数法表示为_____． 【答案】6.03×108 【分析】直接用科学记数法记数即可 【详解】解：603 000 000=6.03×108 【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的规律数字部分保留一位整数，其余均为小数，指数部分对于大于10的数，其指数为整数位数-1是关键 【变式练习】 1．（2022·辽宁葫芦岛·三模）我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数据21500000用科学记数法表示为_________． 【答案】 【分析】首先思考科学记数法表示数的形式，再确定a，n的值，即可得出答案． 【详解】解：．故答案为：． 【点睛】此题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握形式是解题的关键．即 ，其中1≤|a|＜10，n为正整数． 2．（2022·江苏泰州·二模）据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为1412000000人，用科学记数法表示为_________． 【答案】1.412×109 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】1412000000用科学记数法表示为．故答案为：． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【题型二】 用科学记数法表示大于1的数（带计数单位） 【解题技巧】将计数单位改写为具体的数，再根据科学计数法表示即可。如：1万=10000；1亿=100000000。 【典题1】（2021·福建九年级模拟）2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，将1.1万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将1.1万写成11000，再将其表示成科学计数法的形式即可． 【详解】∵1.1万，∴1.1万． 【点睛】本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【变式练习】 1．（2022·四川广安·二模）2022年北京冬奥会取得圆满成功，中国代表团以9金4银2铜的骄人成绩位居世界第三！它不仅为各国体育健儿提供了展示自我的竞技场所，而且也为促进世界和平、增进相互了解、实现文化交融、传递文明友谊搭建了最好的学习交流平台．它将“带动3亿人参与冰雪运动”成为