广西柳州市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试卷

柳州市2022年春季学期高一年级期末联考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：必修第一册，必修第二册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.命题“x∈[0，十∞)，x2-1<0”的否定为 A.Hx∈[0，+∞)，x2-1≥0 B.3x∈(-∞，0)，x2-1<0 C.Hx∈[0，+∞)，x2-1<0 D.3x∈[0，十∞)，x2-1≥0 2.已知x=3.o2,y=l0g20.1,z=l0g20.2,则 A.I>y>z B.x>>y C.>x>y D.>y>x 3.已知i为虚数单位，z=2十i,复数z的共轭复数为z,则|x一2z|= A.0 B.3 C.√13 D.10 4.抽样统计某位射击运动员10次的训练成绩分别为86,85,88,86,90,89,88,87,85,92，则该 运动员这10次成绩的80%分位数为 A.88.5 B.89 C.91 D.89.5 5.某校有700名高一学生，400名高二学生，400名高三学生，高一数学兴趣小组欲采用按比例 分配的分层抽样的方法在全校抽取15名学生进行某项调查，则下列说法正确的是 A.高三学生被抽到的概率最大 B.高三学生被抽到的概率最小 C.高一学生被抽到的概率最大 D.每位学生被抽到的概率相等 6.已知棱长为2√的正方体ABCD-A1B,C,D1各个面的中心分别为I,J,K,L,M,N,则多面 体IJKLMN的体积为 A 9 C.8 D.16√2 7.从函数y=x,y=x2,y=2,y=sinx,y=cosr中任选两个 函数，记为f(x)和g(x),若h(x)=f(x)+g(x)的图象如图 所示，则h(x)= A.r2-sin r B.x+cos x C.2+sin x D.x-cos x 【高一期末联考·数学第1页（共4页）】 22694A 8.将函数)=2sin(21一背)m>0)的图象向左平移忍个单位，得到函数ygr)的图象， 若y=g(x)在[0，牙]上为增函数，则w最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符台题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.已知四边形ABCD为平行四边形，M为BC的中点，则 A.AB=DC B.BM=7DA C.AB-AD=DB D.AB+AC=2 AM 10.已知m,n是两条不重合的直线，a,9是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是 A.若a∩B=m,n∥m,且n中a,ntβ，则n∥a且n∥B B.若m∥a,m⊥n,则n⊥a C.若a⊥B,m∥a,则m⊥β D.若直线m,n在平面a内的射影互相垂直，则m与n的夹角可能为60° 1.从A盒子中摸出一个黑球的概率是子，从B盒子摸出一个黑球的概率是子，从两个盒子中 各摸出一个球，则下列说法中正确的是 A.2个球都不是黑球的概率为号 B.2个球中恰有1个是照球的概率为是 C2个球至多有1个黑球的概率为号 D.2个球中至少有1个黑球的概率为是 12.在△ABC巾60s号-25，BC=1,AC=5,则下列说法正确的是 A.sin C=号 B.△ABC的面积为2 C.△ABC的外接圆直径是5y5 4 D.△ABC的内切圆半径是3-5 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(1,t),b=(t+2,3),且a∥b,则实数t= 14若>-2，侧u)=x+十的最小值为 15.已知tana=号，则ane+平)的值是 16设体积为2号的正四面体P-ABC的内切球的半径为R,则R= 【高一期末联考·数学第2页（共4页）】 22694A 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知P(A)=0.7,P(B)=0.2. (1)若B二A,求P(AUB),P(AB); (2)若A,B互斥，求P(AUB),P(AB)； (3)若A,B相互独立，求P(AUB),P(AB). 18.(本小题满分12分) 已知向量m,n满足m·n=1,|m=2,|n|=1. (1)求|2m-n的值； (2)若向量2m一n与m+n的夹角为日，求cos0的值. 19.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.满足bco