四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟考试文科数学试题

宜宾四中高2020级高二下期末模拟考试 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知a，，（i为虚数单位），则 A.， B.， C.， D.， 2.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图： 则下列结论中错误的是 A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 3.设，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若， 则 A.2 B. C.3 D. 5.执行如图所示的程序框图，输出的 A.3 B.4 C.5 D.6 6.若x，y满足约束条件则的最小值为 A.18 B.10 C.6 D.4 7.函数在区间的图像大致为 A.B.C.D. 8.下列函数中最小值为4的是 A. B. C. D. 9.函数在区间的最小值、最大值分别为 A.， B.， C.， D.， 10.已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为 A. B. C. D. 11.设，若为函数的极大值点，则 A. B. C. D. 12.已知，，，则 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.曲线在点处的切线方程为_____________. 14.数据的方差为，数据的方差为，且，则_______. 15.过四点，，，中的三点的一个圆的方程为________. 16.已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且.若，则双曲线的离心率是___________. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17.(12分)在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据频率分布直方图. （Ⅰ）估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表