第二章第三节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式, 二倍角公式

学习心得）- 第三节两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角公式 ______ a±β，5-a等，充分注意角度的特点是解题的关键． |2.公式方面：熟记公式及各种变形是制胜的法宝__ 考向⊖和差公式的基本应用 例1若cos(て-a)=号^，则sin2a=_ m所（法-）ω(晋a)=号s干ωsa+sm平2mα=号+ 号(msa+sma)=+，ωsa+sme=^2两边平方，得1+2snacsa=z 2sne0sa==2m2c=-2放答案力 (法=)sin2a=cω(男-2%)=ω[2(π-a)]=2cω(T-)-1 =2×(÷)-1=-2x做答案力一25 方(法)技)巧一________ 1.熟记公式的结构特征。 2.关注已知角与未知角之间的关系．___ 73（三角函数、解二角形二在 学习心得 变式1.已知a∈(0，受)8c(0,受），且c0a=7osa+)=则sing 解析 ae(0,号)9e(0,号)且osa=7os(a+0= sin a-/I-cosa4,sin(a+)I-cos (aB)-5 7 14 .sin B=sin [(a+B)-a ]=sin(a+B)cos a-cos(a+B)sin a -得×号-（一）×1-长客来为号 考向© 三角函数公式的逆用与变形应用 例2 在△ABC中，若tan Atan B=tanA+tanB+l,则cosC的值为 解标 tan Atan B=tan A+tan B+1, 巴套-1，即amA+)=一 tan(-C)=-1,-tan C=-1,.tan C=1. :CE0,m,:C-票，mC-号灰答米为2 例3 函数f(.x)=sin(.x十2p)-2 sin cos(.x十p)的最大值为 解析 f(r)=sin[(+)+]-2sin ocos(x+o) =sin(+)cos +cos()sin -2sin gcos() =sin(xo)cos o-cos(o)sin =sin(.x十9-9)=sinx, f(x)的最大值为1.故答案为1. 方法技巧 公式逆用与变形应用的关键是准确我出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式或利用 公式的变形.同时，要注意公式成立的条件及角之间的关系， 变式2.求值：W3cos15°-4sin215cos15°= 0 1得折 W3c0s15°-4sin215°cos159 熟记asin x+bcos x的几 个特殊角的化简过程. =/3cos15°-2sim15°(2sin15°cos15°) (1)a:b=1:1型化角为 年，和sint士cosx =√/3cos15°-2sin15°sin30° =/3cos15°-sin15 2sin(x±平）). (2)a:b=√3：1型化角 =2停os15°-7sn15） 为石友哥，和加sinx士 =2(sin60°c0s15°-cos60°sin15°) 3cosx=2sin(c±g）· 8n50=2×号-2 /3sinx士cosx=2sin(x 故答案为、2 高中悬净字霸提分笔记>74