10 数形结合法之图象-2023高考数学总复习系列课程数学攻略一——解题方法

高考复习 · 解题方法 题组归源 · 刻意练习 47 / 51 10 数形结合法之图象 一、知识要点 1.数形结合法之核心：数之结构，形之要点！ 2.常见初等函数的图象特征. 3.用导数研究函数图象特征. 4.函数图象变换与图象组合. 5.函数图象特征点的准确把握. 二、题组归源 1.函数 ( ) 2xf x  与 2( )g x x 的图象的交点个数为( ). A. 0 B.1 C.2 D. 3 2.函数 ( ) xf x e 与 2( )g x x 的图象的交点个数为( ). A. 0 B.1 C.2 D. 3 3.函数 ( ) 2 lnf x x 与 2( ) 4 5g x x x   的图象的交点个数为( ). A. 0 B.1 C.2 D. 3 4.若函数 2 3, 1 ( ) 2 3, 1 x x f x x x x           ,则方程 ( ) 0xf x e  的实根个数为( ). A. 0 B.1 C.2 D. 3 高考复习 · 解题方法 题组归源 · 刻意练习 48 / 51 5.函数 ( ) lg 2f x x x   的零点属于区间( ). A. (1,1.25) B. (1.25,1.5) C. (1.5,1.75) D. (1.75, 2) 6.函数 ( ) 2 xf x x  , ( ) lng x x x  , ( ) 1h x x x   的零点 1 2 3, ,x x x 的大小关系满足( ). A. 1 2 3x x x  B. 1 3 2x x x  C. 2 1 3x x x  D. 3 2 1x x x  7.设 ( )f x 是定义在 R上且周期为3的函数,当 [0,3)x 时, 2 1( ) | 2 | 2 f x x x   ,若函数 ( )y f x a  在 区间[ 3, 4] 上有10个零点(互不相同),则实数 a的取值范围为_________. 8.已知函数 2 | |, ( ) 2 4 , x x m f x x mx m x m         ,其中 0m  ,若存在实数b ,使得关于 x的方程 ( )f x b 有三 个不同的根,则实数m的取值范围是_________. 高考复习 · 解题方法 题组归源 · 刻意练习 49 / 51 9.已知三次函数 3 2( )f x ax bx cx   的单调递增区间为 ( 1,1) ,若方程 23 ( ( )) 2 ( ) 0a f x bf x c   恰有 六个不同的实根,则实数a的取值范围是________. 10.设集合 {( , ) || | | | 2}A x y x y   ,集合 2{( , ) | }B x y y x m   .若 A B 中有六个元素,则实数m的 取值范围为( ). A. 2 1.75m    B. 4 2m    C. 2 1.75m    或 2m   D. 4 2m    或 1.75m   11.已知矩形 ABCD的四个顶点依次为 ( 1,0)A  , (1,0)B , (1,1)C , ( 1,1)D  .若函数 2y ax 的图象平分矩 形 ABCD的面积,则实数 a的值为( ). A. 4 3 B. 3 4 C. 9 16 D. 16 9 高考复习 · 解题方法 题组归源 · 刻意练习 50 / 51 三、走向强基 1.若方程 2|1 |x x a   有两个不等实根,则实数a的取值范围为_________. 2.函数 4 2 4 23 6 13 1y x x x x x       的最大值为_________. 3.若关于 x的方程 sin cos 2x x m  在[ , ] 2   内有两个不同实根,则实数m的取值范围为_________. 高考复习 · 解题方法 题组归源 · 刻意练习 51 / 51 四、刻意练习 1.函数 ( ) xf x e 与 2( ) 2g x x 的图象的交点个数为( ). A. 0 B.1 C.2 D. 3 2.函数 2 2 3, 0 ( ) 2 ln , 0 x x x f x x x            的零点个数为( ). A. 0 B.1 C.2 D. 3 3.设函数 ( ) | 2 | 1f x x   , ( )g x kx ,若方程 ( ) ( )f x g x