安徽省安庆市迎江区石化第一中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年石化一中八年级下学期数学期末试题 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列计算中，正确的是（　　） A． B．2+＝2 C．2﹣2＝ D． 3．（4分）一元二次方程4x2﹣2x+＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4．（4分）以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．，3，5 5．（4分）一个十二边形的内角和等于（　　） A．2160° B．2080° C．1980° D．1800° 6．（4分）如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BC C．∠B+∠DAB＝180°，AB＝CD D．∠B＝∠D，∠BCA＝∠DAC 7．（4分）学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分．9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．（4分）下列说法正确的是（　　） A．正方形的对角线互相垂直且相等 B．矩形的对角线互相垂直且相等 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．平行四边形的对角线互相平分且相等 9．（4分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．3cm 10．（4分）已知：四边形ABCD中，AB＝2，CD＝3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　） A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤ 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（5分）已知关于x的方程x2+3x﹣m＝0的一个解为﹣3，则它的另一个解是　 　． 13．（5分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为 　 　． 14．（5分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论： ①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+． 其中正确的序号是　 　（把你认为正确的都填上）． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算：． 16．（8分）解方程：3（x﹣2）＝x（x﹣2） 17．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+1＝0． （1）若方程总有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若两实数根x1，x2满足（x1+1）（x2+1）＝8，求m的值． 18．（8分）如图，每个小正方形的边长都是1， （1）求四边形ABCD的周长和面积； （2）∠BCD是直角吗？ 19．（10分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1：， 例2：，， （1）＝　 　；＝　 　 （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律． （3）利用上面的结论，求下列式子的值．． 20．（10分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E、F分别在BC、AD边上，将边AB沿AE折叠，点B落在对角线AC上的G处，将边CD沿CF折叠，点D落在对角线AC上的点H处． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若AB＝6，AC＝10，求BE的长． 21．（12分）某商场统计了10位营业员在某月的销售额情况如图． （1）求销售额的中位数，众数和平均每人完成的销售额． （2）为了调动积极性，商场决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得这10名营业员中的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并说明理由． 22．（12分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次． （1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定