专题04 导数及其应用（亮点练）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（新高考专用）

【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习 专题04 导数及其应用 1. 曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（       ） A． B． C． D． 2. 给出下列结论：①若y＝，则y′＝－；②若y＝，则y′＝；③若f(x)＝3x，则f′（1）＝3.其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 3. 已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（ ） A．2 B． C．3 D． 4. 已知函数，则的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 5. 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6. 定义在上的函数其导函数恒成立，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7. 函数在区间上单调递减，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 8. 函数的极值点为（ ） A．0，1， B． C． D．， 9. 若函数的一个极值点为，则的极大值为（ ） A． B． C． D． 10. 函数在上的最大值为2，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11. 设函数，若有成立，则实数取值范围为（ ） A． B． C． D． 12. 若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 13.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ________________. 14.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____． 15.已知函数的图象关于对称，且，则______. 16.已知a，b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x0，y0)，则的最小值是_______________. 17.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______． 18. 已知函数． （1）证明：． （2）求在上的最大值与最小值． 19.已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若对任意，不等式恒成立，求正整数的最小值. 1． 单选题： 1. 已知，且，则实数a的值为(      ) A． B． C． D． 2. 若，则等于（ ） A． B．0 C． D．6 3. 已知实数x满足，，，那么的值为(       ) A．0 B．1 C．2 D． 4. 设函数的导函数为，若，则等于（ ） A．-2 B．-1 C．2 D．1 5. 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ） A． B． C． D．且 6. 已知函数，则图象为如图的函数可能是（       ） A． B． C． D． 7. 设是函数的导数，将和的图像画在同一个平面直角坐标系中，图中不正确的是（ ）． A． B． C． D． 8. 已知函数若关于x的方程有三个实数解，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10. 若函数的极值为，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 11. 已知是的极值点，则在上的最大值是（ ） A． B． C． D． 12. 已知函数，则（ ） A．的单调递减区间为 B．的极小值点为1 C．的极大值为 D．的最小值为 13. 已知函数，当时，若恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 14.已知函数，若有解，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多选题： 1. 下列命题正确的是（ ） A．若，则函数在处无切线 B．函数的切线与函数的图象可以有两个公共点 C．曲线在处的切线方程为，则当时， D．若函数的导数，且，则的图象在处的切线方程为 2. 已知曲线，则过点，且与曲线相切的直线方程可能为（ ） A． B． C． D． 3. 若是的切线，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 4. 若函数，则（       ） A．的定义域是 B．有两个零点 C．在点处切线的斜率为 D．在递增 5. 已知函数，在上可导，且，则当时，有（ ） A． B． C． D． 6. 若，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 7. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表： 0 4 5 1 2 2 1 的导函数的图象如图所示，关于的命题正确的是（ ） A．函数是周期函数 B．函数在上是减函数 C．函数的零点个数可能为0，1，2，3，4 D．当时，函数有 4个零点 8. 已知函数，若过点（）可作曲线的三条切线，则m的值可以为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9. 若函数在上有最大值，则a的取