【典型例题系列】第十讲六大平面图形的周长和面积专项练习-2021-2022学年小升初数学典型例题系列（原卷版+解析版）

2021-2022学年小升初数学典型例题系列之 第十讲六大平面图形的周长和面积专项练习（解析版） 1．在一幅比例尺是1∶20000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是( )平方米，合( )公顷。 【答案】     240000     24 【解析】 【分析】 先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，分别求出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米。 【详解】 3÷＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 2÷＝40000（厘米） 40000厘米＝400米 实际面积：600×400＝240000（平方米） 240000平方米＝24公顷 【点睛】 掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，以及长方形的面积公式是解题的关键。 2．用42厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】98 【解析】 【分析】 用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进而求出长方形的面积。 【详解】 42÷2× ＝21× ＝14（厘米） 42÷2× ＝21× ＝7（厘米） 14×7＝98（平方厘米） 【点睛】 本题考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。 3．一个长方形与一个正方形周长相等，如果正方形的周长是48分米，长方形的长是16分米，长方形的面积是( )平方分米。 【答案】128 【解析】 【分析】 根据题意，长方形的周长等于48分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用48除以2，求出长加宽的和，再减去长，求出它的宽，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据求出它的面积。 【详解】 48÷2＝24（分米） 24－16＝8（分米） 16×8＝128（平方分米） 【点睛】 此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用。 4．如图，从长方形中截取一个最大的正方形，剩下的图形的周长是( )厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】 观察上图可知，截取的最大正方形边长为8厘米，剩下的图形是一个长为8厘米、宽为10－8＝2（厘米）的长方形，再根据长加宽的和乘2即可计算出它的周长。 【详解】 （8＋10－8）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 【点睛】 长方形中截取的最大正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。 5．把两个长6分米，宽4分米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是( )分米，也可能是( )分米。 【答案】     28     32 【解析】 【分析】 把长拼在一起得到的长方形的长为4＋4＝8分米，宽为6分米；把宽拼在一起得到的长方形的长为6＋6＝12分米，宽为4分米；再根据长方形的周长公式计算即可解答。 【详解】 把长拼在一起： （4＋4＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 把宽拼在一起： （6＋6＋4）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 【点睛】 本题可以把长拼在一起，也可以把宽拼在一起，有两种拼法。 6．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米，圆的面积是_____． 【答案】78.5平方厘米 【解析】 【分析】 先根据长方形的长和宽求出长方形的周长，由于长方形和圆的周长相等，所以可求出圆的半径来，再代入圆的面积公式求得圆的面积即可． 【详解】 C长=（a+b）×2 =（10+5.7）×2 =15.7×2 =31.4（厘米）； r=C÷（2π） =31.4÷（2×3.14） =31.4÷6.28 =5（厘米）； S圆=πr2 =3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方厘米）； 答：圆的面积是78.5平方厘米． 故答案为78.5平方厘米． 7．一个长方形的周长36分米，宽是长的，长方形的面积是_____平方分米。 【答案】80 【解析】 【分析】 根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，先求出长与宽的和，宽是长的，也就是宽和长的比是4：5，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答。 【详解】 36÷2×， ＝18×， ＝10（分米）， 36÷2×， ＝18×， ＝8（分米）， 10×8＝80（平方分米）； 答：长方形的面积是80平方分米。 故答案为80. 【点睛】 此题解答关键是根据长方形的周长公式，求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。 8．看图填空（单位：厘米）： 圆的周长是　 　，半圆的周长是　 　，长方形的周长是　 　． 【答案