精品解析：福建省龙岩市长汀县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022年第二学期期末质量抽查八年级数学试题 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，0.4 C. 4，4 D. 4，3 3. 如图，在中，，点是斜边中点，平分，，则的长是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 在中，对角线，则AB的长可以是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 10 5. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A. AB＝1，BC＝2，AC＝ B. AB2﹣BC2＝AC2 C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A﹣∠B＝∠C 6. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A. ①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③ 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 在操场上，小明沿正东方向走后，沿第二个方向又走了，再沿第三个方向走回到原地，小明走的第二个方向是（ ） A. 正西方向 B. 东北方向 C. 正南方向或正北方向 D. 东南方向 9. 如图，已知直角坐标系中的四个点：，，，．直线和直线的函数表达式分别为和，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图①，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴．直线：沿轴正方向平移，被矩形截得的线段的长度与平移的距离之间的函数图象如图②，那么矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为_______分． 12. 已知平行四边形中，，则的度数为______． 13. 已知 M（1， a ）和 N（2， b ）是一次函数 y＝－x＋1 图像上的两点，则 a______b （填“＞”、“＜”或“＝”）． 14. 课堂上，王老师将一副标准三角板如图放置，若，那么点到的距离为_________． 15. 图1中的直角三角形斜边长为4，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为，则的值为_____． 16. 对于两个实数，，规定表示，两数中较大者，特殊地，当时，．如：，，．对于一次函数，，当时，，则的取值范围是______． 三、解答题 17. 计算：． 18. 已知与成正比例，且当时，. （1）求与函数关系式； （2）判断点是否在该函数的图象上． 19. 如图，在中，点是上一点，过点作直线，交与点，分别交、的延长线于点、，且．求证：． 20. 如图，在中，边上一点，连接，为上一点，且，，连接、、． （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：． 21. 如图，四边形中，，，，，求的度数． 22. 九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 93.75 乙 175 175 180，175，170 （1）求、的值； （2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由； （3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优． 23. 2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商场购进“冰墩墩”，“雪容融”两款毛绒玩具共200个进行销售，其中“冰墩墩”商品的个数不大于“雪容融”商品的个数，且不小于50个，“冰墩墩”，“雪容融”两种商品的进阶，售价如表： “冰墩墩” “雪容融” 进价（元/个） 150 130 售价（元/个） 220 195 （1）设商场购进“冰墩墩”商品的个数为x（个），购进“冰墩墩”，“雪容融”两种商品全部售出后获得的利润为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）在（1）条件下，商场决定在销售活动中每售出一个“冰墩墩”商品，就从一个“冰墩墩”商品的利润中捐给慈善基金m（）元，求该商