10.1.3 两角和与差的正切 课件-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

10.1.3 两角和与差的正切 课程 能从两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，了解它们的内在联系 标准 基础认知自主学习 4概念认知 两角和与差的正切公式 名称 简记符号 公式 使用条件 tano+tanβ 元 两角和的 T(a+B) tan(a+B)= 1-tanctanβ a,B,a+≠kπ+2(k☐Z)目 正切 tan atan B≠1 两角差的 tano-tanβ a,B,a-B≠kπ+T(k∈Z T(a-B) tan(a-B)= 2 正切 1+tan atanβ 且tanu°tanB≠-1 自我小测 1.设角0的终边过点2,3)，则an0-4=() 1 B.-5 C.5D.-5 【解析】选A由于角的终边过点2，》，因此m=子，放如0- tan 0-1 2八21+tano 3 2 1 3 5 2 2.tan10tan20°+V3(tan10°+tan20)等于( ) A.3 B.1 C.V3 D.V6 【解析】选B.原式=tan10tan20°+V3tan30(1-tan10tan20)= tan10tan20°+1-tan10°tan20°=1. 3.已知ana+tanB=2,tan(a+B)=4,则tan ctan B等于() A.2 B.1 c. D.4 tano,+tan阝 【解析】选C.因为an(+)=-tan atan =4且tana+tanB=2,所以 2 =4,解得tan atan B=2. 1 tan atan B 11π 4.求值：tan 12 L 3 11π 【解析】tan 12 -tan -tan 年- tan 4-tan 6 3 1 tan atan 6 1+ 3 3. 答案：-2+V3 5.已知tana=2,则tan a+到 匹 【解析】ma+ tan a+tan 4 2+1 =1-2×] 二 =-3. 1-tan atan 4 答案：-3 tan75°-tan15o 6. 1+tan75tan15° 【解析】原式=tan(75°-15)=tan60°=V3. 答案：V3 7.已知aa+)=子，ang-到=4，求ana+到 的值. 【解折】因为a+号=a+)-B-， 所以ama+=m(e+B)-R-副 tan (a+p)-tan B-5) 21 54 3 1+tan (a+B)tam B-3) 21 -22 1+