10.1.2 两角和与差的正弦 课件-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

10.1.2 两角和与差的正弦 课程 能从两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式，了解它们的内在联系， 标准 基础认知自主学习 概念认知 1.两角和与差的正弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和 sin acos B+cos asinβ 的正弦 S(a+B) sin(o+β)= ,β∈R sin acos B-cos asin B 两角差 的正弦 S(a-) sin(a-β)= a,β∈R 2.辅助角公式 辅助角公式：asinx+b cos=Va+bsim(+p)(或asinx+bcos= Va2+b2.cos (x-) b a a sinp=。2 Va2+b2 自我小测 1.sin245sin125°+sin155°sin35的值是() 1 A. 2 B.-2 1 V3 C. 2 D 2 【解析】选B.因为sin245°=sin(155°+90)=cos155°，sin125°=sin(90°+35) =cos35°，所以原式=cos155°cos35°+sin155°sin35° =c0s(155°-35)=c0s120°=-. 2.函数fx)=sinx-cos x+ 的值域为( A.[-2,2] B.[-V3,3 C.[-1,1] 9乳 sinx-cosx+sinx=2 sinx 3 【解析】选B.fx)=sinx-cos 所以函数fx)的值域为-V3,V3. 3.在口ABC中，A=15°，则V3sinA-cos(B+C)的值为( ) 1海 n. c.2 D.2 【解析】选C.原式=V3sinA+cosA=2sin(A+30)=2sin45°=V2. u-到 4.若cosu=-三，au是第三象限的角，则sin 【解析】因为c0sa=-},&是第三象限的角， 所以a=V1-s2=-专， 4 所以n-步mu生n空专乎-品. 答案：-10 5.sin155°cos35°-cos25°cos235°= 【解析】原式=sin25°cos35°+cos25°sin35o 、 =sin(250+35)=sin60°=2· 答案：2 6.sin(45o+A)-sin(45o-A)=. 【解析】sin(45°+A)-sin(45°-A)=2cos45°sinA =V2 sin A. 答案：V2sinA