9.3.3 向量平行的坐标表示 课件-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

9.3.3 向量平行的坐标表示 课程 能用坐标表示向量平行的充要条件， 标准 基础认知自主学习 【概念认知】 向量平行的坐标表示 条件 a=(x1,y),b=(2,y),其中b0 结论 向量a,b(b0)平行的充要条件是 Xy2-X2y1=0 自我小测，， 1．已知向量a=(–1，m)，b=(–m，2m＋3)，且a-b，则m等于() A．–1B．-2 C．-1或3D．0或-2 【解析】选C.由已知得-(2m＋3)+m^2=0，所以m=-1或m=3. 2.在ABCD中，D=(3,7),B=(-2,3),对称中心为O,则C0等于() A.〔2s到8.2-列 c.2-5w.3s 【解析】选B.C0=支心=-之（⑩+心） =31,10=3-5j 3.已知点A(-1,-5)和向量a=(2,3),若AB=3a,则点B的坐标为 【解析】设O为坐标原点，因为O入=(-1，-5)，AB=3a=(6,9),故OB=O入 +B=(5,4), 故点B的坐标为(5,4) 答案：(5,4) 4.向量a=(n,1)与b=(4,n)共线且方向相同，则n= 【解析】因为a口b,所以n-4=0,所以n=2或n=-2,又a与b方向相同，所 以n=2. 答案：2 5.已知A(3,-4)与点B(-1,2),点P在直线AB上，且AP|=2PB,求点P的 坐标. 【解析】设P(x,y),则由P|=2PB 得AP=2PB或AP=-2PB. 若AP=2PB,则(x-3,y+4)=2(-1-x,2-y). 1 X-3=-2-2x, 所以 解得 y+4=4-2y. ,故哈 y=0 x=-5, 若P=-2PB，同理可解得 y=8, 故P(-5,8) 学情诊断课时测评 基础全面练 一、单选题 1.已知向量a=(1,3),b=(2,1),若a+2b与3a+b平行，则入的值等于() A.-6 B.6 C.2 D.-2 【解析】选B.a+2b=(5,5),3a+b=(3+2入，9+入)，由条件知，5×(9+)-5×(3 +2)=0,所以入=6. 2.已知a=(-2,1-600,b=(1+c0s0,-4),且a☐b,则锐角0等于( A.45° B.30° C.60° D.30°或60 【解析】选A由aCb得-2×-4=1-cos29=sin0,所以sim0=2,因为0为锐 角， 迈 所以sin0=2,所以0=45°.