2022年上海交通大学强基校测数学试题

2022年上海交通大学强基校测测试数学试题 考试时间 2022.6.12 14:00-17:00 1. 等比数列（ ）. A.不存在 B. C. D. 2.集合中元素和为6，则元素积为（ ）. A.1 B.-1 C.8 D.-8 3.为正整,求的最小值为（ ）. 4.直线垂直于（为参数），值为（ ）. A.3 B.-3 C. D. 5.对恒成立，则的最小值为（ ）. A. B.1 C. D. 6椭圆在椭圆上，为相反数（），则与（ ）. A.有关，与点无关 B.点，有关 C.,有关，与无关 D. ,有关，与无关 7.表示（ ）. A.一个圆 B.一个圆与一条直线 C.两个圆 D.两条线 8. ，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. ，求的值 10.正四面体装水到高度的，问倒置后高度至何处 11.使的唯一的解的（ ）. A.不存在 B.个 C.个 D.无穷多个 12.两个圆柱体底面积，体积侧面积相等，，求的值. 13.双曲线，焦点为，点在双曲线上，，求的周长. 14.，求中元素个数. 15.在中有极大值，则的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 16. 与，正半轴均相切，，交点，则（ ）. A. B. C. D. 17.偶函数满足，求的值. 18.实根个数为（ ）. 19.求方程的根为（ ） 20.为双曲线两焦点（焦点在轴），直线经过且与双曲线左右两支交于点，求双曲线的离心率。 21.，的个数为（ ） A. B. C. D. 22.，为平面上一点，（ ） A. B. C. D. 23.，中元素的个数为（ ）. A. B. C. D. 24.（ ） A. B. C. D. 25.空间中到正方体棱，距离相等的点有（ ） A.无数 B. C. D. 26.，则最下值为（ ） A. B. C. D. 27.多项式，问两命题“是因式”，“是因式”充分必要关系. 28.等势集合指两个集合间一一对应，下列为等势集合的是（ ）. A.与 B.与 C.与 D.与 29.，对，求整数的最小值 30.圆锥中为高，为母线，为底面上一点，于，，的最大值为（ ）. A. B. C. D. 31.数列，求 32.椭圆，弦中垂线过，求离心率的取值范围. 33.椭圆的焦点为，点在上，当最大时，则（ ）. A. B. C. D. 34.中，（ ） A. B. C. D. 35.8个点将半圆分成9段弧，以10个点（包括2个端点）为顶点的三角形中锐角三角形有（ ）个 A. B. C. D. 36.，求的值. A. B. C. D. 37.的反函数为的根有（ ）个 A. B. C. D. 38. ，在处切线方程为（ ） A. B. C. D. 39.正方体中，为中点，，过且异于平面，且在正方体内（边包括），则直线与平面的所成角的正切值最大为（ ） A. B. C. D. 2022年上海交通大学强基校测测试数学试题答案 考试时间 2022.6.12 14:00-17:00 1. D 2. D 3. 4 4. B 5. D 6. D 7. B 8. B 9. -240 10. 11. B 12. 13. 24 14. 33个 15. A 16. B 17. 0 18. B 19. 方程无实数解 20. 21. C 22. A 23. D 24. D 25. A 26. C 27. 既不充分也不必要 28. A 29.