专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2020秋•沧州期中）下列命题是全称量词命题的是（　　） A．有一个偶数是素数 B．至少存在一个奇数能被15整除 C．有些三角形是直角三角形 D．每个四边形的内角和都是360° 【解题思路】直接利用全称命题和特称命题的定义判断即可． 【解答过程】解：A，有一个，存在性量词，特称命题， B，至少存在一个，存在性量词，特称命题， C，有些，存在性量词，特称命题， D，每个，全称量词，全称命题， 故选：D． 2．（5分）（2022•金东区校级模拟）设集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|﹣1＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．{x|x≥2} B．{x|x＜2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|﹣1≤x＜2} 【解题思路】直接利用交集运算得答案． 【解答过程】解：∵A＝{x|x≥2}，B＝{x|﹣1＜x＜3}， ∴A∩B＝{x|x≥2}∩{x|﹣1＜x＜3}＝{x|2≤x＜3}． 故选：C． 3．（5分）（2022•和平区校级一模）设a，b∈R，则“a＞b”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解题思路】取a＝2，b＝﹣1，得到充分性不成立；取a＝﹣2．b＝﹣1，得到必要性不成立． 【解答过程】解：取a＝2，b＝﹣1，满足a＞b，但是1，充分性不成立； 取a＝﹣2．b＝﹣1，满足，但是a＜b，必要性不成立． ∴设a，b∈R，则“a＞b”是“”的即不充分也不必要条件． 故选：D． 4．（5分）（2022•河南模拟）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}，则B中所含元素的个数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【解题思路】通过x的取值，确定y的取值，推出B中所含元素的个数． 【解答过程】解：由A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}， 当x＝3时，y＝1，2，满足集合B． 当x＝2时，y＝1，3；满足集合B． 当x＝1时，y＝2，3；满足集合B． 共有6个元素． 故选：C． 5．（5分）（2020秋•永昌县校级期末）若命题“∀x∈[1，4]时，x2﹣4x﹣m≠0”是假命题，则m的取值范围（　　） A．[﹣4，﹣3] B．（﹣∞，﹣4） C．[﹣4，+∞） D．[﹣4，0] 【解题思路】根据全称命题是假命题，得到命题的否定是真命题，利用参数分离法进行求解即可． 【解答过程】解：若命题“∀x∈[1，4]时，x2﹣4x﹣m≠0”是假命题， 则命题“∃x∈[1，4]时，x2﹣4x﹣m＝0”是真命题 则m＝x2﹣4x， 设f（x）＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4， 当1≤x≤4时，﹣4≤f（x）≤0 则﹣4≤m≤0， 故选：D． 6．（5分）（2021秋•罗庄区校级月考）已知P＝{x|a﹣4＜x＜a+4}，Q＝{x|1＜x＜3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣1≤a≤5 B．﹣1＜a≤5 C．﹣2≤a≤3 D．﹣2≤a＜3 【解题思路】根据“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，可得P⊇Q，再建立a的不等式组可求解． 【解答过程】解：∵“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，∴P⊇Q， ∴，∴﹣1≤a≤5， 故选：A． 7．（5分）（2022春•广陵区校级月考）若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{3，4，5，6} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5，6} 【解题思路】由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为A∩（∁UB），再利用集合的基本运算即可求解． 【解答过程】解：由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为A∩（∁UB）， ∵全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}， ∴∁RB＝{x|≥3}， ∴A∩（∁RB）＝{3，4，5，6}， 故选：A． 8．（5分）（2021秋•阳江期末）给出下列关系式：①0∈∅；②﹣3∈Z；③{0}⊆{x|x2＝x}；④{0}⊆N*；⑤{1}⊆{（x，y）|}，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解题思路】由元素与集合，集合与集合的关系依次判断即可． 【解答过程】解：①0∉∅，故①错误， ②﹣3∈Z，故②正确， ③{0}⊆{x|x2＝x}＝{0，1}，即③正确， ④{0}⊈N*，故④错误， ⑤{1}⊈{（x，y）|}＝{（1，1）}，故⑤错误， 故选：B． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022•武汉模拟）已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1