【优化方案】2013-2014学年高中数学选修2-3：第7-8章 全册模块综合检测（含详解，湘教版）

模块综合检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种数是(　　) A．56　　　　　　　　　　　 B．65 C. D．6×5×4×3×2 解析：选A.由分步乘法计数原理得5×5×5×5×5×5＝56. 2.已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1，2，…，n，则P(2<X≤4)为(　　) A. B. C. D. 解析：选A.P(2<X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4) ＝. ＝＋ 3.若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　) A．60种 B．63种 C．65种 D．66种[来源:学科网ZXXK] 解析：选D.满足题设的取法可分为三类：第一类，四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1，3，5，7，9中，任意取4个，有C＝60(种)；第三类，四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，所以满足条件的取法共有5＋60＋1＝66(种)．·C＝5(种)；第二类，两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2，4，6，8中任取2种，有C 4.某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：选A.连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为p＝C. ＝ 5.(ax＋1)7的展开式中，x3项的系数是x2项的系数与x5系数的等比中项，则a的值为(　　) A. B. C. D．1± 解析：选C.(C.[来源:Z,xx,k.Com]a5，解得a＝a2Ca3)2＝C 6.从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加C，D两科竞赛，则不同的参赛方案种数为(　　) A．24 B．48 C．72 D．120 解析：选C.分两类完成：第一类，甲参赛，有C＝72(种)不同的参赛方案．＋AAA种参赛方案．所以共有C种参赛方案；第二类，甲不参赛，有AAA 7.(4x－2－x)6(x∈R)展开式中的常数项为(　　) A．－20 B．－15 C．15 D．20 解析：选C.设展开式的常数项是第r＋1项，