精品解析： 福建省龙岩市新罗区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021~2022学年第二学期期中七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项正确） 1. 下列哪些图形是通过平移可以得到的（　　） A. B. C. D. 2. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. 3.14 D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 若是方程的解，则m的值等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 如图所示，点E在AB延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是( ) A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠C＝∠CBE D. ∠C+∠ABC＝180° 6. 一个正方形面积是17，估计它的边长大小在（　　） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 7. 以下命题：①16的平方根是4；②；③若，则；④的绝对值是；⑤比较大小：．其中真命题有（ ） A. ①③⑤ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ②③⑤ 8. 如图，将一个宽度相等的纸条沿折叠一下，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线//，点E、M分别为直线上的点，点N为两平行线间的点，连接，过点N作平分，交直线于点G，过点N作，交直线于点F，若，则的角度等于（ ）． A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：＝ ___________. 12. 把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 13. 如图，两条直线a，b相交，，则________． 14. 若点在x轴上，则点M的坐标是_________． 15. 如图，已知//，F为上一点，．若，则的度数为_________． 16. 已知，在计算：的过程中，如果存在正整数N，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数N为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为没有进位，没有进位：15和91都不是“本位数”，因为，个位产生进位，，十位产生进位．根据上面给出的材料：在所有三位数中，“本位数”一共有_______个． 三、解答题（本大题有9题，共86分） 17. 计算或解方程： （1）； （2）． 18. 已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根． 19. 如图，已知，可推得//． 理由如下： ∵（已知），且（对顶角相等）， ∴（_____________）． ∴//_______________． ∴__________． 又∵（已知），∴ ∴//（_______________）． 20. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）分别写出下列各点的坐标：A_______，________，三角形的面积为_______； （2）三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？ （3）若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标_______． 21. 如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°． （1）求∠C=_______； （2）若DE是∠ADC平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由． 22. 已知：如图，． （1）求证：//； （2）求的度数． 23. 阅读理解： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得， ∵， ∴， ∴由等式恒等原理可知： ①， ②， 由①②解得：， ∴另一个因式为，m的值为． 活学活用： （1）若，则_________； （2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式． 24. 如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方．将直角三角板绕着点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． （1）当直角三角板旋转到如图2位置时，恰好平分，此时，与之间有何数量关系？并说明理由； （2）在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，且． ①当边与射线相交时（如图3），则的值为_______； ②当边所在的直线与平行时，求t的值． 25. 在平面直角坐标系中，． （1）当时， ①如图1，连接，则三角形的面积为________； ②如图2，在x轴上是否存在点P，使三角形的面积等于6，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由； （2）如图3，若，点A、B、C在同一条直线上，则m，n与t的数量关系是_______． 【温情