精品解析：山东省烟台市栖霞市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

栖霞市2021－2022学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点在轴上，的面积为2，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 4 D. -4 2. 如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ） A. B. C. D. 2 3. 边长为的正六边形的面积等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　） A. 主视图 B. 俯视图 C 左视图 D. 主视图和左视图 5. 如图，点A，B，C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠AOC＝110°，则∠CBD的度数为（　　） A. 50° B. 52.5° C. 55° D. 62.5° 6. 已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则这个圆锥的全面积为（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于投影与视图说法正确的是（　　　） A. 平行投影中的光线是聚成一点的 B. 线段的正投影还是线段 C. 三视图都是大小相同的圆的几何体是球 D. 正三棱柱的俯视图是正三角形 8. 如图，已知的直径，则的长为（　　） A. 5cm B. 5cm C. 5cm D. 6cm 9. 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3 根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　） A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚 10. 在运动会上,小亮、小莹、小刚和小勇四位同学代表九年级（3）班参加4×100米接力比赛，小勇跑最后一棒，其他三人抽签排定序号，小亮和小刚进行接棒的概率是 A. B. C. D. 11. 如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（　　） A. 2 B. 2π C. π D. π 12. 如图，抛物线对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④当时，y随x增大而增大；⑤若t为任意实数，则有，其中结论正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分．只要求填写最后结果） 13. 反比例函数的图象过点、、，则、、的大小顺序是_____________．（请用“<”连接） 14. 有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是__________． 15. 如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米. 16. 如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的A端有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取A点为坐标原点时的抛物线的表达式为，则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为______． 17. 如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，ED与⊙O相交于点M，则cos∠MFG的值为______． 18. 如图，二次函数与x轴交于AB两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，若点D坐标（0，2），以D点为圆心，R为半径作圆，P为⊙D上一动点，当△APC面积最小为5时，则R＝______． 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字． （1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率； （2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的