精品解析：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题

高二期末适应性考试（数学） 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 集合，，，则等于　（ ） A. {14,5.6} B. {1,5} C. {4} D. {1,2,3,4,5} 2. “”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要条件 3. 已知，其中a，b为常数，若，则（ ） A. B. C. 10 D. 2 4. 已知空间向量，，，且，则实数的值为 A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. -10或10 5. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 6. 某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ） A. 56种 B. 68种 C. 74种 D. 92种 7. 有条同样的生产线，生产的零件尺寸(单位：)都服从正态分布，且.在每条生产线上各取一个零件，恰好有个尺寸在区间的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 定义：如果函数y＝f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y＝f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如y＝x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数f（x）＝x3+tx是[﹣1，1]上的平均值函数，则实数t的取值范围是（　　） A B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 若，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知空间中三点，，，则下列说法正确的是（ ） A. 与是共线向量 B. 与同向的单位向量是 C. 和夹角的余弦值是 D. 平面的一个法向量是 11. 下列结论正确的是（　　） A 若随机变量，则 B. 已知随机变量X，Y满足，若，则 C. 某中学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，现从这10名同学中随机选取3名同学去参加某公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.则至少选到2名女同学的概率是0.3 D. 三批同种规格的产品，第一批占20%，第二批占30%，第三批占50%，次品率依次为6%、5%、4%， 将三批产品混合，从混合产品中任取1件，则这件产品是合格品的概率是0.953 12. 已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. 若不等式至少有个正整数解，则 B 当时， C. 过点作函数图象的切线有且只有一条 D. 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是 三､填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 除以的余数是___________. 14. 已知是定义在上的函数，对任意实数都有，且当时，，则______． 15. 中国新冠疫苗研究路径有两种技术路线：一个是灭活疫苗，一个是腺病毒载体疫苗.经过科研工作者长达一年左右的研制，截至目前我国已有4款自主研发的新冠疫苗获批上市.其中在腺病毒载体疫苗研制过程中，科研者要依次完成七项不同的任务，并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务A必须排在前三位，且任务必须排在一起，则这七项任务的安排方案共有__________种（用数字作答） 16. 已知函数为定义在R上的奇函数，且对于，都有，且，则不等式的解集为___________. 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 若的展开式中前三项的系数和为163，求： （1）展开式中所有的有理项； （2）展开式中系数最大的项． 18. 如图，四棱锥的底面是矩形，，，，且底面，若棱上存在异于，的一点，使得. （1）求实数的取值范围； （2）当取最大值时，求点到平面的距离. 19. 手机芯片是一种硅板上集合多种电子元器件实现某种特定功能的电路模块，是电子设备中最重要的部分，承担着运输和存储的功能.某公司研发了一种新型手机芯片，该公司研究部门从流水线上随机抽取100件手机芯片，统计其性能指数并绘制频率分布直方图(如图1)： 产品的性能指数在[50，70)的称为A类芯片，在[70，90)的称为B类芯片，在[90，110]的称为C类芯片，以这100件芯片的性能指数位于各区间的频率估计芯片的性能指数位于该区间的概率. （1）在该流水线上任意抽取3件手机芯片，求C类芯片不少于2件的概率； （2）该公司为了解年营销费用x(单位：万元)对年销售量y(单位：万件)的影响，对近5年的年营销费用；和年销售量(i=1，2，3，4，5)数据做了初步处理，得到的散点图如图2所示. （i）利用散点图判断，和(其中c，d为大于0的常数)哪一个更适合作为年营销费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可，不必说明理由)； （ii）对数据