3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母-2022年暑假新七年级数学精品预习讲义（人教版）

3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 学习目标 1.理解和掌握去括号和去分母的依据和法则； 2.掌握解一元一次方程的步骤。 基础知识 一、去括号法则 1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 二、去分母 1.根据等式的性质方程的两边都乘以分母的最小公倍数。 注意： （1）不要漏乘整数项； （2）分子是多项式的，要加括号。 三、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=). 例题剖析 例题1：解方程：2(x－1)=3x+2 【答案】x=－4 【解析】解：去括号得：2x－2=3x+2 移项得：2x－3x=2+2 合并同类项得－x=4 系数化为1得：x=－4 例题2：解方程：． 【答案】 【解析】解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化成1，得 例题3：解方程： (1) (2) 【答案】(1)；(2) 【解析】(1)解：， ， ， ， ； (2)解：， ， ， ， ， ． 课堂检测 一、单选题 1．方程的解为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：去分母得：3x=6， 系数化为1得：x=2． 故选；C． 2．解方程，“去分母”后变形正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6， 去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6． 故选：A． 3．解方程，以下去括号正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：-3(2x+1)=x， 去括号得：-6x-3=x， 故选：D． 4．解一元一次方程时，去分母正确的是（       ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：解一元一次方程时， 方程两边同乘以6，得2（x−1）＝12−x． 故选：D． 5．解方程，步骤如下： 去括号，得       第一步 移项，得        第二步 合并同类项，得                         第三步 系数化为1，得                            第四步 以上解方程步骤中，开始出现错误的是（       ） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 【答案】B 【解析】解：解方程2x-（x+10）=5x+2（x-1），步骤如下： 去括号，得2x-x-10=5x+2x-2第一步 移项，得2x-x-5x-2x=-2+10第二步 合并同类项，得-6x=8第三步 系数化为1，得x=-第四步 以上解方程步骤中，开始出现错误的是第二步． 故选：B． 6．一元一次方程的解为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 故选：B． 二、填空题 7．若与的值相等，则x的值为______． 【答案】 【解析】解：由题意得=， ∴8x-10=2x-1 8x-2x=-1+10 6x=9 解得x=， 故答案为：． 8．若与的解相同，则k值为____________． 【答案】2 【解析】解：方程两边乘3得：， 移项得：， 系数化1得：， 把代入得： ， 解得：， 故答案为： 2． 9．当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1． 【答案】10 【解析】解：由题意可得：， 去括号得：， 移项合并得：． 故答案为：10． 10．定义符号“*”表示的运算法则为，若，则x=______________． 【答案】 【解析】解：∵，， ∴， 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：， 系数化为1，得： 故答案为：． 三、解答题 11．解方程 (1)x﹣2＝1﹣x (2) 【答案】(1)x=1.5；(2)x=1 【解析】(1)解：x-2=1-x， 移项得：x+x=1+2， 合并得：x=1.5； (2) 解：去分母得：2(2x−2)+6=3(x+1)， 去括号得：4x−4+6=3x+3， 移项得：4x−3x=3+4−6， 合并得x=1． 12．解下列方程： (1)5(x+8)=6(2x-7)+5； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】(1)解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． (2)解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 13．解方程： (1)4（