第14讲 实际问题与一元一次方程-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）

第14讲 实际问题与一元一次方程 【人教版】 ·模块一 产品配套与工程问题 ·模块二 商品销售问题与利息问题 ·模块三 积分问题与行程问题 ·模块四 分段计费问题与方案选择问题 ·模块五 课后作业 模块一 产品配套与工程问题 【例1】年北京冬奥会以及冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融，受到了国内外网友的热烈欢迎，某加工厂接到紧急加工冰墩墩的任务，原计划每天完成只，实际每天比原计划多加工只，结果提前3天完成任务，设原计划x天完成任务，则可列方程为（  ） A． B． C． D． 【例2】某车间有44名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或2000个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按配套．根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 【变式1】从一个蓄水池中抽水，甲抽水机单独抽要抽完，乙抽水机单独抽要抽完，丙抽水机单独抽要抽完，若甲､丙先合抽后乙再加入，则还需几小时可以抽完?（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 【变式2】某车间有名工人，每人每天可以生产8个甲种部件或5个乙种部件，1个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的甲种部件和乙种部件刚好配套，应安排生产甲种部件和乙种部件的工人各多少名？ 模块二 商品销售问题与利息问题 【例1】某商店在某一时间以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，卖这两件衣服总的是（    ） A．不盈不亏 B．盈利 元 C．亏损 元 D．亏损 元 【例2】将一笔资金按一年定期存入银行，若年利率为，到期支取时，共得本息和为7140元，则这笔资金是（    ） A．6000元 B．6500元 C．7000元 D．7100元 【变式1】某水果店第一次购进西瓜千克，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进千克西瓜，进货价比第一次每千克少元，两次进货共花费元． (1)这两次购进的西瓜进货价分别是每千克多少元? (2)在销售过程中，两次进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，第一次购进的西瓜有%的损耗，第二次购进的西瓜有%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利元，每千克西瓜的售价为多少元? 【变式2】小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率存期一年，到期时银行代扣的利息税，实际可得利息90元．求这项储蓄的本金是多少？ 模块三 积分问题与行程问题 【例1】甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜（    ） A．5场 B．6场 C．7场 D．8场 【例2】一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过长600米的桥洞，从列车进入桥洞口算起，这列火车完全通过桥洞所需时间是（　　） A．40秒 B．60秒 C．50秒 D．34秒 【变式1】学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（    ）． 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C 15 5 65 A．75 B．63 C．56 D．44 【变式2】某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务． (1)该产品一共有多少个？ (2)若该产品销售时按成本价提高后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？ 【例2】年月日，神舟十五号载人飞船与中国空间站成功完成全自主快速交会对接．中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留．正式开启了中国空间站常态化运营的新篇章．中国空间站模型在某商店价格规定如下表： 购买数量 套 套 套以上 每套价格 元 元 元 某校七年级（1）班和（2）班共人计划购买模型，其中（1）班有多人，不足人，经估算，如果两个班以班为单位每人购买一套，则一共应付元，问： (1)两班各有多少学生？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购买模型，可省多少钱？ (3)如果七年级（1）班单独组织去购买模型，作为组织者的你如何采购才最省钱？ 【变式1】为了鼓励居民节约用电，我省实行居民生活用电分季节按阶梯标准收费，其中冬夏季具体标准如下表： 每月用电量（度） 单价（元/度） 不超过200度的部分 0.5 超过200度不超过450度的部分 0.6 超过450度的部分 0.9 (1)若小强家6月份的用电量为180度，求小强家6月份的电费是多少？ (2)若小强家2月份的用电量为365度，求小强家2月份的电费是多少？ (3)若小强家8月份的电费为340元