精品解析：2022年湖南省永州市中考数学真题

永州市2022年初中学业水平考试数学试卷 温馨提示：1、本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3、本试题卷共6页，如有缺页，请申明． 4、本试题卷共三道大题，26个小题.满分150分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1. 如图，数轴上点对应的实数是（　　　） A. B. C. 1 D. 2 2. 下列多边形具有稳定性的是（　　　） A. B. C. D. 3. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　　） ① 　　　　　②　　　　　　　　　　 ③　　　　　　　　　　④ A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 4. 永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆、将数7791000用科学记数法表示为（　　　） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（　　　） A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确是（　　　） A B. C D. 7. 我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（　　　） A. B. C. D. 8. 李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点为边的中点，，则的长为（　　　） A. B. C. 2 D. 4 10. 学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为米，离校的时间为分钟，则下列图象能大致反映与关系的是（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 若单项式的与是同类项，则______． 12. 请写出一个比大且比10小的无理数：______． 13. “闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是______． 14. 解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______． 15. 已知一次函数的图象经过点，则______． 16. 如图，是的直径，点、在上，，则______度． 17. 如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为______． 18. 我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解关于的不等式组： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. “风华中学”计则在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表： 样本中选择各技能课程的人数统计表 技能课程 人数 ：剪纸 ：陶艺 20 ：厨艺 ：刺绣 20 ：养殖 请根据上述统计数据解决下列问题： （1）扇形统计图中______． （2）厅抽取样本的样本容量是______.频数统计表中______． （3）若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数． 22. 受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒． （1）求的值； （2）设小勇从滑雪道端滑到端的平均速度为米/秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示（不要求写出的取值范围