假期作业（十四）一元二次不等式的解法-2022新教材高二数学暑假作业【高考解码·过好假期每一天】

假期作业（十四） 2.消元法求最值：即根据条件建立两个量之间的函数9.解答下列各题， 关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解.有时 会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等 a设a>0.6>0a+6=1,求+6+品≥8 式求解. (2)设a>6>c且，十>”恒成立，求实数m a-b b-ca-c >》 厚积薄发·勤演练 (( 的取值范围 1.(多选)已知下列四个条件：①b>0>a,②0>a>b, ③a>0>6.①a>b>0,其中能使。<六成立的有 A.① B.② C.③ D.④ 2.若6<a<10,号<b≤2a,c=a十b,则c的取值范围是 ( A.[9,18 B.(15,30) 10.如图，某生态园将一个三角形地块ABC的一角APQ C.[9,30] D.(9,30) 开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB,AC 已知>06>0.则么》+aD的最小值为 的长度均大于200米，现在边界AP,AQ处建围墙， 在PQ处围竹篱笆. ( A.4 B.7.5 C.8 D.16 4.(多选)下列表达式的最小值为2的有 ( A.当ab=1时，a十b B B当=1时，名+分 (1)若围墙AP,AQ总长度为200米，如何围可使得 三角形地块APQ的面积最大？ C.a2-2a+3 (2)已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造 D.wa2+2+ 1 价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元，问 va2+2 如何围可使竹篱笆用料最省？ 5.设f(x)=lnx,0<a<b,若p=f(√ab),q= f(空)=合a)+f6.则下列关系式中正确 1 的是 ( A.q=r<p B.q=r>P C.p=r<q D.p=r>q 6.已知p>0,q>0,且p≠q,记A=(1+p)(1+q),B= (1+空)，C=2万+则A,B.C的大小关系为 >》> 个性飞扬·培素养 〈〈(( (用“<”连接) 7.已知a>0,b>0,且2a+b=ab. 如图，在△ABC中，C应= (1)则ab的最小值为 2MB,过点M的直线分别交射 0 (2)则a十2b的最小值为 线AB,AC于不同的两点P, 8若a,6c(0,1D,且2ah-1.则已。+25的最小值为 Q,若A范=mAi,Ad=nAC (m,n∈R),则m十m的最小A 值为 A.1 B.② C.3 D.2 假期作业（十四） 一元二次不等式的解法 有问必答·固双基 有两相异实 有两相等实 >> < 一元二次方程a.x2+ 数根x1,2 数根x1=x2 没有实 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程 b.x十c=0(a>0)的根 数根 (x1<2) = b 的关系 一元二次不等式 判别式△-2-4ac A>0 △=0 △<0 ax2+bx+c0 (a>0)的解集 二次函数y=a.x2十 一元二次不等式 bx+c(a>0)的图象 0主 ax2+bx+c<0 0七1=红安 (a>0)的解集 23 高二数学 4.若实数a,b,c满足对任意实数x,y有3x十4y一5≤ax >> 典例精析·拓思维 (< +by+c≤3.x+4y十5，则 () 【例】设函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x∈[1,3]， A.a十b-c的最小值为2 f(x)<一m+5恒成立，求m的取值范围. B.a一b+c的最小值为一4 【解】要使f(x)<-m十5在x∈[1,3]上恒成立， C.a+b一c的最大值为4 即n(c-）》+是m-6<0在∈[1a]上柜成主 D.a一b+c的最大值为6 5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时， 有以下两种方法： f(x)=x3,若不等式f(-4t)>f(2m+mt2)对任意实 方法-：◆8)=m(e-）+m-61,3 数t恒成立，则实数m的取值范围是 ( A.(-∞，-√2) 当n>0时，g(x)在[1,3]上是增函数， B.(-√2,0) 所以g(.x)max=g(3)=71-6<0, C.(-∞，0)U[V2,+o∞) 所以m<号， D.(-∞，-√2)U[V2,十∞) 所以0<m<7: 6 6.关于x的不等式ax-b>0的解集是(2，十∞)，则 当m=0时，一6<0恒成立； 当<0时，g(x)在[1,3]上是减函数， 关下的不等式，治0的解集是 所以g(x)mx=g(1)=m-6<0,所以m<6, 7.若不等式，ax2+x十1>0在x∈[1,2]时有解，则实数 所以n<0. a的取值范围为 筛上所选m的取值范国是{mm<号}。 8.已知f(x)=e十ear是偶函数，则f(x)的最小值为 :若函数f(x)=√a.x2十abx+b的定义域为 方法=因为-+1-(2）+子>0 {x1≤x≤2}，则a+b的值为 9.已知函数f(x)=x2+a.x十3. 又因为m(x2-x十1)