假期作业（三）组合与组合数-2022新教材高二数学暑假作业【高考解码·过好假期每一天】

假期作业（三）川 【解】按小一的位置分三类： 6.用1,2,3,4,5组成一个没有重复数字的五位数，三个 ①当小一出现在第2位时，则第1位必为小五、小节、 奇数中仅有两个相邻的五位数有 小乐中的一位同学， 7.已知则0！十A号=133，则n= :计算A3+ 所以满足条件的不同排法有3A号A号=12种； A= ②当小一出现在第3位时，则第1位、第2位为小五、 8.某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出 小节、小乐中的两位同学或第4位、第5位为小五、小 顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必 节、小乐中的两位同学， 须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺 所以满足条件的不同排法有2AA=24种； 序的编排方案共有种.（用数字作答） ③当小一出现在第4位时，则第5位必为小五、小节、 9.把1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五位数， 小乐中的一位同学， 并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. 所以满足条件的不同排法有3A号A号=12种. (1)43251是这个数列的第几项？ 综上，共有12十24十12=48种. (2)这个数列的第96项是多少？ 【方法提升】解简单排列应用题的思路 (3)求这个数列的各项和. (1)认真分析题意，看能否把问题归结为排列问题，即 是否有顺序. (2)如果是的话，再进一步分析，这里n个不同的元素 指的是什么，以及从n个不同的元素中任取m(m≤n) 个元素的每一种排列对应的是什么事件. (3)运用排列数公式求解. 提醒：解答相关的应用题时不要忽视n为正整数这一条件 >> 厚积薄发·勤演练 〈<< 10.某次文艺晚会上共演出8个节目，其中有2个唱歌、3 1A-A等于 个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目 ( A 编排方法有多少种？ A.12 B.24 (1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台： C.30 D.36 (2)2个唱歌节目互不相邻： 2.6本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、乙两本 (3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻. 书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的 摆放方法有 ( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 3.将4名司机、4名售票员要分配到4辆汽车上，每辆汽 车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有 ( A.A8种 B.A种 C.AA种 D.2A种 4.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安 >>>> 个性飞扬培素养 < 排1人，每人值班1天.若7位员工中的甲、乙排在相 从数字0,1,3,5,7中取出三个不同的数作系数，可以 邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则 组成多少个不同的一元二次方程ax2十bx十c=0?其 不同的安排方案共有 ( 中有实根的方程有多少个？ A.504种 B.960种 C.1008种 D.1108种 5.(多选)A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说 法正确的有 A.若A、B不相邻共有72种方法 B.若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法 C.若A在B左边有60种排法 D.若A、B两人站在一起有24种方法 假期作业（三） 组合与组合数 (2)相同组合：两个组合只要对象 ,不论对象 >> 有问必答·固双基 (((< 的 如何，都是相同的. 1.组合的概念 2.组合数的概念 (1)组合的概念：一般地，从n个不同对象中取出m(m 从n个不同对象中取出m(m≤n)个对象的 ≤n)个对象 ,称为从n个不同对象中取出m 的个数，称为从n个不同对象中取出m个对象的组合 个对象的一个组合. 数，用符号 表示 3 高二数学 3.组合数公式 A.若任意选择三门课程，选法总数为A 乘积式： B.若物理和化学至少选一门，选法总数为CC号 C= C.若物理和历史不能同时选，选法总数为C一C m∈N,m≤n). D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时 阶乘式：Cw= (n,m∈N,mn) 选，选法总数为CC号一C 特别：C9= ,C= ,C= 6.(多选)有13名医生，其中女医生6人，现从中抽调5 4.组合数的性质 名医生组成医疗小组前往湖北疫区，若医疗小组至少 Cn= C+C-1= 有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派 方法种数为N,则下列等式能成为N的算式是( >》 典例精析·拓思维 K A.Cis-CC 【例】课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人， B.CC+CC+CC+C7 并且男、女生各有一名队长，现从中选5人主持某项 C.Cis-C C-C 活动，依下列条件各有多少种选法？ D.CC (1)至少有一名队长当选； 7.4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中， (2)至多有两名女生当选； 则恰好有1个空盒子的放法有种. (