假期作业（二）排列与排列数-2022新教材高二数学暑假作业【高考解码·过好假期每一天】

|高二数学| 7.为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂10.某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业 提供的2种主食，3种素菜，2种大荤，4种小荤中选取广告，2个不同的宣传广告和1个公益广告，要求最 1种主食、1种素菜、1种荤菜作为今日伙食，并在用餐-后播放的不能是商业广告，宣传广告与公益广告不 时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有能连续播放，2个宣传广告也不能连续播放，则有多 种．少种不同的播放方式? 8.一个科技小组中有4名女同学和5名男同学，从中任 选1人参加学科竞赛，不同的选派方法共有 种；若从中任选1名女同学和1名男同学参加学科竞 赛，不同的选派方法共有____种、 9.已知集合M=(-3，-2，-1，0，1，2)，若a，b.c∈ M，则： （1)y=ax^2+bx+c可以表示多少个不同的二次函数? （2)y=ax^2+bx+c可以表示多少个图象开口向上的 二次函数? >〉个性飞扬·培素养 一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信 内容均不相同。 （1)从两个口袋中任取一封信，有多少种不同的取法? （2)从两个口袋里各取一封信，有多少种不同的取法? （3)把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮筒，有 多少种不同的投法? 假期作业(二）排列与排列数 >》有问必答·固双基 1.排列的概念 （1)排列的概念 一般地，从n个不同对象中，任取m(m≤n)个对象，按从n个不同从n个不同列数公式 照_____排成一列，称为从n个不同对象中取出m元素中取出元素中取出(n- 个元素的一个排列。特别地，m=n时的排列(即取出m(m≤n)个⊥m(m≤n)个1（n-2)… 所有对象的排列)称为全排列．元素，按照一│元素的所有⊥_n―m+1)= （2)相同排列定的顺序排│不同排列的│7n-m)！+A_a0！=1 如果组成排列的对象是____，并且对象的排列顺成一列。叫做个数叫做从n=n×(n-1) 序也________，那么就称这两个排列是相同的。从n个不同│个不同元素│ 2.排列数的定义元素中取出│中取出m个丁…×3×2×1 从n个不同对象中取出m（m≤n)个对象的所有排列m个元素的元素的排=n！（n，m∈ 的______，称为从n个不同对象中取出m个对象的一个排列列数。 排列数。用符号______表示。 3.排列数公式 （1)排列数公式>》〉典例精析·拓思维 乘积式：A”=_______（n，m∈N*，m≤n)。当m【例】小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排， =n时，Am=n×(n-1)×…×2×1=n！。若小一不出现在首位和末位，小五，小节、小乐中有且 阶乘式：A”=_____（n，m∈N*，m≤n)。仅有两人相邻，求能满足条件的不同排法共有多 （2)性质：A”=_—，0！=—少种． ―2— 假期作业（三） 【解】按小一的位置分三类： 6.用1,2,3,4,5组成一个没有重复数字的五位数，三个 ①当小一出现在第2位时，则第1位必为小五、小节、 奇数中仅有两个相邻的五位数有 小乐中的一位同学， 7.已知则0！十A号=133，则n= :计算A3+ 所以满足条件的不同排法有3A号A号=12种： A= ②当小一出现在第3位时，则第1位、第2位为小五、 8.某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出 小节、小乐中的两位同学或第4位、第5位为小五、小 顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必 节、小乐中的两位同学， 须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺 所以满足条件的不同排法有2AA=24种； 序的编排方案共有种.（用数字作答） ③当小一出现在第4位时，则第5位必为小五、小节、 9.把1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五位数， 小乐中的一位同学， 并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. 所以满足条件的不同排法有3A号A号=12种. (1)43251是这个数列的第几项？ 综上，共有12十24+12=48种. (2)这个数列的第96项是多少？ 【方法提升】解简单排列应用题的思路 (3)求这个数列的各项和. (1)认真分析题意，看能否把问题归结为排列问题，即 是否有顺序. (2)如果是的话，再进一步分析，这里n个不同的元素 指的是什么，以及从n个不同的元素中任取m(m≤n) 个元素的每一种排列对应的是什么事件. (3)运用排列数公式求解. 提醒：解答相关的应用题时不要忽视n为正整数这一条件 >》厚积薄发·勤演练 〈<< 10.某次文艺晚会上共演出8个节目，其中有2个唱歌、3 1A-A等于 个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目 ( A 编排方法有多少种？ A.12 B.24 (1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台； C.30 D.36 (2)2个唱歌节目互不相邻： 2