1.3.2利用函数的奇偶性求参数课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

1.3.2　奇偶性 利用函数的奇偶性求参数 甘肃省宁县第一中学 杨拴运 人教版A版必修1 1.理解奇函数、偶函数的定义. 2.了解奇函数、偶函数图象的特征.3.掌握利用函数的奇偶性求参数． 学习目标 知识回顾 知识回顾 知识回顾 利用函数的奇偶性求值或求参数 典例探析 典例探析 (2b-5)+(2b-3)=0 偶次项系数a,c为0 典例探析 B 典例探析 7 变式探究 规律方法小结 谢谢观看 [规律方法]　判断函数奇偶性的两种方法 (1)定义法： (2)图象法： [探究问题] 1．若函数y＝f(x)是奇函数，且点(a，f(a))是y＝f(x)图象上一点，点(－a，－f(a))是否在函数图象上？ 解：∵f(x)为奇函数，故－f(a)＝f(－a) 故点(－a，－f(a))=（－a，f(－a)）在函数y＝f(x)的图象上． 例题　(1)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c是定义在[2b－5,2b－3]上的奇函数，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的值为(　　) A.eq \f(1,3) B．eq \f(9,8) C．1 D．无法确定 例题　(1)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c是定义在[2b－5,2b－3]上的奇函数，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的值为(　　) A.eq \f(1,3) B．eq \f(9,8) C．1 D．无法确定 思路探究：(1)eq \x(fx是奇函数)―→eq \x(\a\al(定义域关于,原点对称))―→eq \x(求a，b，c的值)―→eq \x(计算f \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))) 解：(1)由题意可知2b－5＋2b－3＝0，即b＝2. 又f(x)是奇函数，故f(－x)＋f(x)＝0， 所以2ax2＋2c＝0对任意x都成立，则a＝c＝0， ∴f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f